-
-
- INFORMATOR - ZAGADNIENIA
NIEOBOWIĄZUJĄCE NA MATURZE 2025 - DARMOWY PORADNIK O NAUCE
- PLANSZE I ZADANIA INTERAKTYWNE
- PEWNIAKI MATURALNE
- TESTY ON-LINE
-
MATURA Z MATEMATYKI 2025
ODPOWIEDZI - ARKUSZE MATURALNE CKE
- TABLICE MATEMATYCZNE
- PODSTAWA PROGRAMOWA
- ZASADY MATURALNE - WAŻNE!
- KURS MATURALNY ON-LINE W FERIE
- WYPOŻYCZALNIA KSIĄŻEK ON-LINE
- ODBIERZ DARMOWĄ PŁYTĘ CD
- KURS EKSPRESOWY - INFORMACJE
- KURS EKSPRESOWY - ZAPISY
- KURS FERYJNY 2015
- WAŻNE INFORMACJE
- INFORMATOR - ZAGADNIENIA
-
SKLEPZAMÓWIENIA
GRUPOWE
MATURA 2024 ODPOWIEDZI
Rozwiązywanie zadań z matury 2024 z Dariuszem Kulmą.
Organizatorem akcji jest portal
JakZdacMatureZmatematyki.pl
Autorem rozwiązań jest
Dariusz Kulma - Nauczyciel Roku 2008Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
ODPOWIEDZI DO MATURY Z MATEMATYKI Z UBIEGŁYCH LAT
Matura z matematyki 2024 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Zadanie 9
Zadanie 10
Zadanie 11
Zadanie 12
Zadanie 13
Zadanie 14
Zadanie 15
Zadanie 16
Zadanie 17
Zadanie 18
Zadanie 19
Zadanie 20
Zadanie 21
Zadanie 22
Zadanie 23
Zadanie 24
Zadanie 25
Zadanie 26
Zadanie 27
Zadanie 28
Zadanie 29
Zadanie 30
Zadanie 31
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzony
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2023 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
Odpowiedzi do zadań maturalnych (nowa formuła)
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Zadanie 9
Zadanie 10
Zadanie 11
Zadanie 12
Zadanie 13
Zadanie 14
Zadanie 15
Zadanie 16
Zadanie 17
Zadanie 18
Zadanie 19
Zadanie 20
Zadanie 21
Zadanie 22
Zadanie 23
Zadanie 24
Zadanie 25
Zadanie 26
Zadanie 27
Zadanie 28
Zadanie 29
Zadanie 30
Zadanie 31
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych (stara formuła)
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzony
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura próbna z matematyki 2023 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2022 odpowiedzi (poprawkowa)
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2022 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzony
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2021 odpowiedzi (poprawkowa)
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2021 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzony
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2020 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2019 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2018 odpowiedzi - (poprawkowa)
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2018 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2017 odpowiedzi - (poprawkowa)
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2017 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 26. Nierówność kwadratowa
Zadanie 27. Dowód z podzielnością przez 17
Zadanie 28. Wykaż, że... (okręgi)
Zadanie 29. Funkcja kwadratowa
Zadanie 30. Trójkąt prostokątny
Zadanie 31. Ciąg arytmetyczny
Zadanie 32. Trójkąt w układzie współrzędnych
Zadanie 33. Prawdopodobieństwo
Zadanie 34. Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 5. Wielomiany
Zadanie 6. Styczna do wykresu funkcji
Zadanie 7. Udowodnij, że... (nierówność)
Zadanie 8. Udowodnij, że... (trójkąt ostrokątny)
Zadanie 9. Kula wpiana w czworościan
Zadanie 10. Równanie trygonometryczne
Zadanie 11. Prawdopodobieństwo
Zadanie 12. Równanie kwadratowe z parametrem
Zadanie 13. Równanie okręgu
Zadanie 14. Ciągi
Zadanie 15. Optymalizacja
Matura z matematyki 2016 odpowiedzi - (poprawkowa)
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Matura z matematyki 2016 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
Zadania 1-7
Zadanie 1. Pełne rozwiązanie
Zadanie 2. Pełne rozwiązanie
Zadanie 3. Pełne rozwiązanie
Zadanie 4. Pełne rozwiązanie
Zadanie 5. Pełne rozwiązanie
Zadanie 6. Pełne rozwiązanie
Zadanie 7. Pełne rozwiązanie
Zadania 8-11
Zadanie 8. Pełne rozwiązanie
Zadanie 9. Pełne rozwiązanie
Zadanie 10. Pełne rozwiązanie
Zadanie 11. Pełne rozwiązanie
Zadania 12-16
Zadanie 12. Pełne rozwiązanie
Zadanie 13. Pełne rozwiązanie
Zadanie 14. Pełne rozwiązanie
Zadanie 15. Pełne rozwiązanie
Zadanie 16. Pełne rozwiązanie
Zadania 17-20
Zadanie 17. Pełne rozwiązanie
Zadanie 18. Pełne rozwiązanie
Zadanie 19. Pełne rozwiązanie
Zadanie 20. Pełne rozwiązanie
Zadania 21-25
Zadanie 21. Pełne rozwiązanie
Zadanie 22. Pełne rozwiązanie
Zadanie 23. Pełne rozwiązanie
Zadanie 24. Pełne rozwiązanie
Zadanie 25. Pełne rozwiązanie
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 26. Przyrost sosny
Zadanie 27. Rozwiąż nierówność
Zadanie 28. Rozwiąż równanie (4 - x)(x^2 + 2x - 15) = 0
Zadanie 29. Trójkąt prostokątny - wykaż, że...
Zadanie 30. Ciąg (an) - wykaż, że...
Zadanie 31. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii...
Zadanie 32. Trójkąt
Zadanie 33. Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Zadanie 34. Prawdopodobieństwo
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 7. Ciąg geometryczny
Zadanie 8. Dowód algebraiczny
Zadanie 9. Dowód geometryczny
Zadanie 10. Funkcje
Zadanie 11. Nierówność trygonometryczna
Zadanie 12. Rownanie kwadratowe z parametrem
Zadanie 13. Geometria kartezjańska
Zadanie 14. Kombinatoryka. Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne...
Zadanie 15. Stereometria. Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Zadanie 16. Optymalizacja
Matura z matematyki 2015 odpowiedzi - (stara oraz nowa matura)
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy - nowa matura
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 26 (2 pkt.) Rozwiąż nierówność
Zadanie 27 (2 pkt.) "Wykaż, że" z nierównością
Zadanie 28 (2 pkt.) Kwadrat i czworokąt
Zadanie 29 (2 pkt.) Wartość funkcji kwadratowej
Zadanie 30 (2 pkt.) Obliczanie pierwszej współrzędnej punktu
Zadanie 31 (2 pkt.) Wyznacz ułamek
Zadanie 32 (4 pkt.) Zadanie z graniastosłupem
Zadanie 33 (4 pkt.) Badania ankietowe - prawdopodobieństwo
Zadanie 34 (5 pkt.) Ciąg nieskończony
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym - nowa matura
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 6 (2 pkt.) Granica ciągu
Zadanie 7 (2 pkt.) Funkcja kwadratowa
Zadanie 8 (3 pkt.) Dowód
Zadanie 8 (3 pkt.) Dowód - drugi sposób
Zadanie 9 (3 pkt.) Dowód geometryczny
Zadanie 10 (4 pkt.) Okrąg opisany na czworokącie
Zadanie 11 (4 pkt.) Prawdopodobieństwo
Zadanie 12 (4 pkt.) Równania stycznych
Zadanie 13 (5 pkt.) Trójmian kwadratowy
Zadanie 14 (5 pkt.) Ostrosłup
Zadanie 15 (6 pkt.) Współczynniki wielomianu
Zadanie 16 (7 pkt.) Optymalizacja
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy - stara matura
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 26 (2 pkt.) "Wykaż, że" z nierównością
Zadanie 27 (2 pkt.) Rozwiąż nierowność
Zadanie 28 (2 pkt.) Rozwiąż równianie
Zadanie 29 (2 pkt.) Funkcja
Zadanie 30 (2 pkt.) Zadanie z ciągiem skończonym
Zadanie 31 (2 pkt.) Okrąg ze styczną
Zadanie 32 (4 pkt.) Zadanie z graniastosłupem
Zadanie 33 (4 pkt.) Badania ankietowe - prawdopodobieństwo
Zadanie 34 (5 pkt.) z prędkością
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym - stara matura
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 1 (3 pkt.) "Wykaż, że"
Zadanie 2 (5 pkt.) Wielomian
Zadanie 3 (6 pkt.) Równanie
Zadanie 4 (6 pkt.) Ciąg arytmetyczny
Zadanie 5 (4 pkt.) Rownanie trygonometryczne
Zadanie 6 (4 pkt.) Nierówność
Zadanie 7 (4 pkt.) Ciągi
Zadanie 8 (4 pkt.) Trójkąt równoboczny
Zadanie 9 (5 pkt.) Okrąg, styczne
Zadanie 10 (6 pkt.) Ostrosłup prawidłowy
Zadanie 11 (3 pkt.) Prawdopodobieństwo
Matura z matematyki 2014 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
Zadania 1-5 (za 1 pkt)
Zadania 6-11 (za 1 pkt)
Zadania 12-19 (za 1 pkt)
Zadania 20-25 (za 1 pkt)
Pełne Rozwiązania:
Zadanie 1 (1 pkt) - układ równań
Zadanie 2 (1 pkt) - procenty
Zadanie 3 (1 pkt) - wartowartość wyrażenia
Zadanie 4 (1 pkt) - logarytm
Zadanie 5 (1 pkt) - wspólny pierwiastek równań
Zadanie 6 (1 pkt) - funkcja liniowa malejąca
Zadanie 7 (1 pkt) - wykes funkcji f
Zadanie 8 (1 pkt) - punkt C jest wierzchołkiem trapezu
Zadanie 9 (1 pkt) - wartość bezwzględna
Zadanie 10 (1 pkt) - pierwiastki równania
Zadanie 11 (1 pkt) - ciąg arytmetyczny
Zadanie 12 (1 pkt) - skala podobienstwa
Zadanie 13 (1 pkt) - ciąg geometryczny
Zadanie 14 (1 pkt) - trygonometria
Zadanie 15 (1 pkt) - równanie okręgu
Zadanie 16 (1 pkt) - wysokość trapezu równoramiennego
Zadanie 17 (1 pkt) - kąt środkowy
Zadanie 18 (1 pkt) - funkcja liniowa f
Zadanie 19 (1 pkt) - sciany boczne ostrosłupa
Zadanie 20 (1 pkt) - stożek i walec
Zadanie 21 (1 pkt) - potęgi i pierwiastki
Zadanie 22 (1 pkt) - do wykresu funkcji należy punkt...
Zadanie 23 (1 pkt) - prawdopodobieńtwo
Zadanie 24 (1 pkt) - na ile sposobów...
Zadanie 25 (1 pkt) - mediana
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 26 (2 pkt) - wykres funkcji kwadratowej
Zadanie 27 (2 pkt) - równanie wielomianowe
Zadanie 28 (2 pkt) - udowodnij, że...
Zadanie 29 (2 pkt) - wykres funkcji
Zadanie 30 (2 pkt) - prawdopodobieńtwo - losowanie liczb
Zadanie 31 (2 pkt) - okrąg opisany na trójkącie
Zadanie 32 (4 pkt) - prostopadłościan
Zadanie 33 (5 pkt) - droga i prdkość
Zadanie 34 (4 pkt) - kwadrat wpisany w trójkąt
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 1 (4 pkt) - zbiór wartości
Zadanie 2 (6 pkt) - funkcja kwadratowa z parametrem
Zadanie 3 (4 pkt) - równanie trygonometryczne
Zadanie 4 (3 pkt) - wykazywanie nierówności
Zadanie 5 (5 pkt) - okręgi
Zadanie 6 (3 pkt) - kąty w trójkącie wpisanym w okręg
Zadanie 7 (6 pkt) - ci?gi
Zadanie 8 (4 pkt) - sześciokąt foremny
Zadanie 9 (6 pkt) - ostrosłup trójkątny
Zadanie 10 (5 pkt) - równanie z parametrem
Zadanie 11 (4 pkt) - prawdopodobieństo
Matura z matematyki 2013 odpowiedzi
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
MATURA
2025
Z MATEMATYKI