Poziom Podstawowy

1. LICZBY RZECZYWISTE

Plansze interaktywne

• Życzenia noworoczne
• Wykazywanie, że liczba jest całkowita K1
• Wykazywanie, że liczba jest całkowita K2
• Wykazywanie, że liczba jest całkowita K3
• Wykazywanie, że liczba jest całkowita K4
• Błąd bezwzględny
• Błąd względny
• Błąd względny 1
• Błąd względny 2
• Błąd względny 3
• Działania na przedziałach - przykłady
• Zamiana ułamków okresowych na zwykłe - przykłady
• Zamiana ułamka okresowego 1
• Działania z wykorzystaniem notacji wykładniczej - przykłady
• Pierwiastki tego samego stopnia - wzory z przykładami
• Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka kwadratowego
• Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka trzeciego stopnia
• Włączanie czynnika pod znak pierwiastka kwadratowego
• Włączanie czynnika pod znak pierwiastka trzeciego stopnia
• Działania na pierwiastkach - przykłady
• Działania na pierwiastkach 2 - przykłady
• Działania na pierwiastkach 3
• Działania na pierwiastkach 4
• Działania na pierwiastkach 7
• Działania na pierwiastkach 9
• Działania na pierwiastkach 10
• Potęgi i pierwiastki - działanie
• Potęgi i pierwiastki - działanie 2
• Potęgi i pierwiastki - działanie 3
• Potęgi i pierwiastki - działanie 4
• Potęgi i pierwiastki - działanie 5
• Własności potęg o tej samej podstawie - wzory z przykładami
• Potęgi o tych samych podstawach
• Potęgi - własności potęg o tej samej podstawie
• Potęgi - własności potęg o tej samej podstawie 2
• Potęgi - własności potęg o tej samej podstawie 3
• Potęgi - własności potęg o tej samej podstawie 4
• Potęgi - własności potęg o tej samej podstawie 10
• Potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - przykłady
• Własności potęg o tym samym wykładniku - wzory z przykładami
• Działania na potęgach o tym samym wykładniku
• Działania na potęgach o tym samym wykładniku 2
• Potęgi o wykładniku wymiernym - przykłady
• Potęgi o wykładniku wymiernym 1
• Potęgi o wykładniku wymiernym 2
• Potęgi o wykładniku wymiernym 3
• Działanie na potęgach 5
• Działanie na potęgach 4
• Działanie na potęgach 2
• Działanie na potęgach 1
• Obliczanie logarytmu z definicji z wykorzystaniem równania
• Obliczanie logarytmów z definicji - zadanie z przykładami
• Logarytmy - najważniejsze wzory z przykładami
• Działanie - logarytmy
• Działanie - logarytmy - 2
• Działanie - logarytmy - 3
• Działanie - logarytmy - 4
• Działanie - logarytmy - 5
• Działanie - logarytmy - 6
• Działanie - logarytmy - 7
• Logarytmy - zadanie
• Logarytm - matura 22.11.2017
• Rodzaje obliczeń procentowych
• Jak skorzystać z proporcji prostej przy obliczaniu procentów?
• Procenty - obliczanie ceny netto
• Procenty - trzykrotna zmiana ceny - zadanie 1
• Procenty - zadanie
• Procenty - zadanie 2
• Procenty - zadanie 3

Zadania interaktywne

• Błąd względny - MATURA P CZERWIEC 2015
• Procenty - MATURA MAJ 2012
• Procenty - MATURA P MAJ 2013
• Procenty - MATURA P CZERWIEC 2014
• Procenty - MATURA P CZERWIEC 2015
• Procenty - MATURA P MAJ 2016
• Procenty - MATURA P CZERWIEC 2016
• Potęgi - MATURA LISTOPAD 2009
• Potęgi, pierwiastki - MATURA MAJ 2012
• Potęgi - MATURA SIERPIEŃ 2012
• Potęgi, pierwiastki - MATURA P CZERWIEC 2013
• Potęgi - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Działania na potęgach i pierwiastkach - MATURA P MAJ 2014
• Działanie na potęgach - MATURA P CZERWIEC 2014
• Działania na potęgach - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Potęgi i pierwiastki - MATURA P CZERWIEC 2015
• Potęgi - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Działania na pierwiastkach - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Pierwiastki - MATURA P CZERWIEC 2016
• Potęgi - MATURA P CZERWIEC 2016
• Pierwiastki - MATURA P MAJ 2017

Notice: Trying to get property of non-object in /jakzdacmature/plansze_i_zadania_interaktywne.php on line 527

Notice: Trying to get property of non-object in /jakzdacmature/plansze_i_zadania_interaktywne.php on line 534

Notice: Trying to get property of non-object in /jakzdacmature/plansze_i_zadania_interaktywne.php on line 535

• 
• Pierwiastki - MATURA P MAJ 2018
• Pierwiastki - MATURA P SIERPIEŃ 2018
• Potęgi i pierwiastki - CKE
• Notacja wykładnicza - MATURA P MAJ 2018
• Notacja wykładnicza - MATURA P SIERPIEŃ 2018
• Logarytmy - MATURA P MAJ 2012
• Logarytmy - MATURA P CZERWIEC 2013
• Logarytmy - MATURA P MAJ 2014
• Logarytmy - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Logarytmy - MATURA P MAJ 2015
• Logarytmy - MATURA P MAJ 2016
• Logarytmy - MATURA P MAJ 2017
• Logarytmy - MATURA P CZERWIEC 2017
• Logarytmy - MATURA P SIERPIEŃ 2017
• Logarytmy - MATURA P CZERWIEC 2018
• Logarytmy - MATURA P SIERPIEŃ 2018

2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Plansze interaktywne

• Dowód algebraiczny - MATURA PRÓBNA 21.11.2018
• Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego
• Mnożenie wyrażeń algebraicznych - zadanie
• Dziedzina wyrażeń algebraicznych
• Kwadrat sumy - zadanie z przykładami
• Kwadrat różnicy - zadanie z przykładami
• Różnica kwadratów - zadanie z przykładami
• Uprość wyrażenia, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia
• Szybkie obliczenia z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia - przykłady
• Zadanie ze wzorem skróconego mnożenia - matura 22.11.2017
• Wyłączanie niewymierności z mianownika ułamka - przykłady
• Wyłączanie niewymierności z mianownika ułamka 2 - przykłady
• Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
• Jak zapisywać dowody z podzielnością
• Wykazywanie podzielności wyrażeń - przykłady
• Dowód z podzielnością K1
• Dowód z podzielnością K2
• Dowód z podzielnością K3
• Dowód z podzielnością K4
• Dowód z podzielnością K5
• Wykazywanie podzielności wyrażeń z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia - przykłady
• Dowód z podzielnością K6
• Dowód dotyczący podzielności liczb
• Dowód dotyczący podzielności liczb - 1
• Dowód dotyczący podzielności - 2
• Dowód dotyczący podzielności - 3
• Dowód dotyczący podzielności liczb 4
• Dowód dotyczący podzielności 5
• Dowody z nierównościami - przykłady
• Dowód z nierównością K1
• Dowód z nierównością K2
• Dowód z nierównością K3
• Wykazywanie nierówności 1
• Wykazywanie nierówności 2
• Wykazywanie nierówności 3
• Wykazywanie nierówności 5
• Wykazywanie nierówności 7
• Dowód - matura 23.11.2016
• Wykazywanie nierówności - matura 22.11.2017
• Dowód z ciągiem - matura 22.11.2017

Zadania interaktywne

• Wykazywanie nierówności - MATURA P MAJ 2010
• Dowód dotyczący podzielności - MATURA P SIERPIEŃ 2011
• Dowód algebraiczny - MATURA MAJ 2011 - z możliwością zmiany danych
• Wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia - MATURA P MAJ 2012
• Wzór skróconego mnożenia - MATURA P SIERPIEŃ 2012
• Upraszczanie wyrażeń algebraicznych - MATURA CZERWIEC 2012
• Usuwanie niewymierności z mianownika - MATURA CZERWIEC 2012
• Mnożenie wyrażeń algebraicznych - MATURA P CZERWIEC 2016
• Zadanie z wielokrotnością i resztą - MATURA P CZERWIEC 2012
• Dowód dotyczący podzielności liczb - MATURA P MAJ 2013
• Dowód dotyczący podzielności - MATURA P CZERWIEC 2013
• Dowód dotyczący podzielności - MATURA P MAJ 2014
• Usuwanie niewymierności z mianownika - MATURA P MAJ 2014
• Wykazywanie nierówności - MATURA P CZERWIEC 2014
• Przekształcanie wyrażeń algebraicznych - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Wykazywanie nierówności - MATURA P MAJ 2015
• Wykazywanie nierówności - MATURA P CZERWIEC 2015
• Wykazywanie nierówności - MATURA P CZERWIEC 2016
• Wykazywanie prawdziwości równania - MATURA P SIERPIEŃ 2016
• Wykazywanie nierówności - MATURA P SIERPIEŃ 2017
• Wykazywanie nierówności z porównywaniem potęg - MATURA P CZERWIEC 2017

3. FUNKCJE

Plansze interaktywne

• Funkcja - opis słowny
• Proporcjonalność odwrotna 1
• Przekształcenia wykresu funkcji względem osi OY - zadanie z przykładami
• Przekształcenia wykresu funkcji względem osi OX - zadanie z przykładami
• Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie z przykładami 2
• Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie z przykładami
• Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie 1
• Przesunięcie funkcji o wektor
• Przesunięcie funkcji o wektor - 5 przykładów
• Przesunięcie funkcji o wektor - zadanie
• Podstawowe własności funkcji
• Podstawowe własności funkcji - zadanie z przykładami
• Własności funkcji - zadanie 1
• Własności funkcji - zadanie 2
• Własności funkcji - zadanie 3
• Własności funkcji - zadanie 4
• Funkcja liniowa i jej własności - zadanie z przykładami
• Jak narysować funkcję liniową
• Jak szybko narysować funkcję liniową
• Znajdowanie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu
• Znajdowanie wzoru funkcji przechodzącej przez dwa punkty - przykłady
• Monotoniczność funkcji liniowej - zadanie 1
• Monotoniczność funkcji liniowej - zadanie 2
• Miejsce zerowe funkcji liniowej 1
• Miejsce zerowe funkcji liniowej 2
• Wyznaczanie prostej równoległej do danej
• Prosta równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
• Wyznaczanie prostej prostopadłej do danej
• Prosta prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
• Jak narysować parabolę
• Własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu - przykłady
• Określanie zbioru wartości funkcji kwadratowej
• Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników
• Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 2
• Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 3
• Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 4
• Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 5
• Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 6
• Wierzchołek paraboli
• Funkcja kwadratowa - wierzchołek paraboli 1
• Funkcja kwadratowa - wierzchołek paraboli 4
• Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej przechodzącej przez trzy punkty
• Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać iloczynową
• Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać kanoniczną
• Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać kanoniczną - zadanie 1
• Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale - zadanie z przykładami
• Funkcja kwadratowa - matura 22.11.2017
• Funkcja wykładnicza - zadanie praktyczne 1
• Funkcja wykładnicza - matura 22.11.2017
• Jak rozwiązywać zadania z proporcjonalnością prostą - przykłady
• Jak rozwiązywać zadania z proporcjonalnością odwrotną - przykłady

Zadania interaktywne

• Funkcja liniowa - MATURA P MAJ 2014
• Funkcja kwadratowa - MATURA P MAJ 2014
• Funkcja kwadratowa - MATURA P CZERWIEC 2014
• Funkcja liniowa - MATURA P MAJ 2015
• Funkcja liniowa 2 - MATURA 2 P MAJ 2015
• Funkcja kwadratowa - MATURA P MAJ 2015
• Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej - MATURA P MAJ 2015
• Funkcja kwadratowa - MATURA P CZERWIEC 2015
• Funkcja kwadratowa - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Funkcje liniowe - MATURA P MAJ 2016
• Proste prostopadłe - MATURA P MAJ 2016
• Wartość funkcji - MATURA P MAJ 2016
• Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej - MATURA P SIERPIEŃ 2016
• Funkcja wykładnicza - MATURA P MAJ 2017
• Funkcja kwadratowa - MATURA P CZERWIEC 2017
• Miejsce zerowe funkcji liniowej - MATURA P CZERWIEC 2017
• Funkcja kwadratowa - MATURA P SIERPIEŃ 2017
• Funkcja wykładnicza - MATURA P MAJ 2018
• Wykresy funkcji - MATURA P SIERPIEŃ 2018

4. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Plansze interaktywne

• Sprawdzanie, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania
• Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania 2
• Sprawdzanie, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności
• Rodzaje równań liniowych - przykłady
• Zadanie tekstowe z równaniem liniowym 1
• Zadanie tekstowe z równaniem liniowym 2
• Rodzaje nierówności liniowych - przykłady
• Interpretacja geometryczna układu równań - wstęp
• Rozwiązywanie układu równań metodą podstawiania
• Rozwiązywanie układu równań metodą przeciwnych współczynników
• Największa liczba całkowita spełniająca nierówność - zadanie
• Największa liczba całkowita spełniająca nierówność - zadanie 2
• Podwójna nierówność liniowa 1 (otwarte)
• Podwójna nierówność liniowa (testowe) 3
• Równania kwadratowe - przykłady
• Równanie kwadratowe - typ I
• Równanie kwadratowe - typ II
• Równanie kwadratowe - typ III
• Równania trzeciego stopnia - przykłady
• Równania z wykorzystaniem równań stopnia trzeciego - przykłady
• Równania w postaci iloczynu - zadanie
• Równania w postaci iloczynu - przykłady
• Równanie w postaci iloczynu 1
• Równanie w postaci iloczynu 2
• Równanie w postaci iloczynu 3
• Nierówność kwadratowa - przykłady 2
• Nierówność kwadratowa
• Nierówność kwadratowa 1
• Nierówność kwadratowa 2
• Nierówność kwadratowa 3
• Nierówność z parametrem
• Nierówność kwadratowa - matura 22.11.2017
• Równania wymierne równe zero - przykłady
• Równania wymierne - przykłady
• Równania wymierne
• Równanie wymierne równe zero
• Równanie wymierne 1
• Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 1
• Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 2
• Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 3
• Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 4
• Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 5
• Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 6
• Zadanie tekstowe - Ojciec i syn rozładowują samochód
• Obliczanie prędkości i czasu 4
• Zadanie tekstowe z układem równań 1
• Zadanie tekstowe z układem równań 2
• Zadanie tekstowe - prędkość średnia 1
• Zadanie tekstowe z równaniem wymiernym
• Zadanie tekstowe - pompy
• Anka i Danka - matura 23.11.2016

Zadania interaktywne

• Równanie wymierne - MATURA P MAJ 2010
• Równanie wymierne równe zero - MATURA P CZERWIEC 2011
• Równanie wymierne równe zero - MATURA P SIERPIEŃ 2012
• Równanie wymierne - MATURA P MAJ 2015
• Równanie wymierne - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Układ równań - MATURA P MAJ 2013
• Zadanie z układem równań - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Układ równań - MATURA P CZERWIEC 2015
• Nierówność liniowa - MATURA P MAJ 2011
• Nierówność liniowa - MATURA P MAJ 2013
• Nierówność liniowa - MATURA P MAJ 2015
• Nierówność liniowa - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem nierówności - MATURA P MAJ 2016
• Podwójna nierówność liniowa - MATURA P SIERPIEŃ 2017
• Nierówność kwadratowa - MATURA P MAJ 2011
• Nierówność kwadratowa - MATURA P CZERWIEC 2011
• Nierówność kwadratowa - MATURA P SIERPIEŃ 2011
• Nierówność kwadratowa - MATURA P CZERWIEC 2012
• Nierówność kwadratowa - MATURA MAJ 2012
• Nierówność kwadratowa - SIERPIEŃ 2012
• Nierówność kwadratowa - MATURA P MAJ 2013
• Nierówność kwadratowa - MATURA P MAJ 2015
• Nierówność kwadratowa - MATURA P CZERWIEC 2015
• Nierówność kwadratowa - MATURA P SIERPIEŃ 2016
• Nierówność kwadratowa - MATURA P MAJ 2017
• Równanie wielomianowe - MATURA P MAJ 2010
• Równanie wielomianowe - MATURA SIERPIEŃ 2012
• Równanie wielomianowe - MATURA P MAJ 2013
• Równanie wielomianowe - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Równanie w postaci iloczynu - MATURA P CZERWIEC 2015
• Równanie w postaci iloczynu - MATURA P CZERWIEC 2016
• Równanie w postaci iloczynu - MATURA P MAJ 2017
• Zadanie tekstowe z układem równań - MATURA MAJ 2011
• Obliczanie prędkości i czasu - MATURA MAJ 2012
• Zadanie dotyczące obliczania prędkości i czasu - MATURA SIERPIEŃ 2012
• Zadanie dotyczące obliczania prędkości i czasu - MATURA MAJ 2013
• Zadanie tekstowe z układem równań - MATURA CZERWIEC P 2013

5. CIĄGI

Plansze interaktywne

• Obliczanie wyrazu ciągu - zadanie
• Obliczanie wyrazu ciągu - zadanie 2
• Wyznaczanie liczby wyrazów ciągu spełniających określone warunki - zadanie 3
• Badanie monotoniczności ciągu - zadanie 1
• Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny
• Obliczanie różnicy i pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego, gdy dane są dwa wyrazy - przykłady
• Obliczanie brakujących wyrazów ciągu arytmetycznego - przykłady
• Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu 1
• Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu 2
• Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu (dwie niewiadome) 1
• Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu 3
• Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu 4
• Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny dla każdego parametru
• Wykazywanie, że ciąg jest geometryczny
• Obliczanie ilorazu i pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego, gdy dane są dwa wyrazy
• Obliczanie brakujących wyrazów ciągu geometrycznego - przykłady
• Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 1
• Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 2 (wersja \"a\")
• Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 3
• Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - przykłady
• Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 1
• Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 2
• Wykorzystanie zależności ciągu arytmetycznego do obliczania kątów czworokąta - zadanie
• Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu za pomocą wzoru na sumę - zadanie
• Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny, gdy dany jest wzór na sumę
• Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - przykłady
• Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 1

Zadania interaktywne

• Ciągi - MATURA P MAJ 2011
• Ciągi - MATURA P SIERPIEŃ 2011
• Ciągi - obliczanie dowolnego wyrazu - MATURA P MAJ 2012
• Ciąg arytmetyczny - MATURA P MAJ 2012
• Ciągi - MATURA P MAJ 2012
• Ciąg arytmetyczny - MATURA P CZERWIEC 2012
• Ciągi - MATURA P SIERPIEŃ 2012
• Ciąg geometryczny - MATURA P MAJ 2013
• Ciąg arytmetyczny - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Ciąg geometryczny - MATURA P MAJ 2014
• Ciągi - MATURA P MAJ 2014
• Ciągi - MATURA P CZERWIEC 2014
• Ciągi - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Ciągi 2 - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Ciągi - MATURA P MAJ 2015
• Ciągi - MATURA P CZERWIEC 2015
• Dowód - ciąg - MATURA P MAJ 2016
• Ciąg arytmetyczny - MATURA P MAJ 2016
• Ciągi - MATURA P MAJ 2017
• Ciąg geometryczny - MATURA P SIERPIEŃ 2017
• Ciągi - MATURA P MAJ 2018
• Suma ciągu arytmetycznego - MATURA P MAJ 2018
• Ciągi - MATURA P SIERPIEŃ 2018
• Ciąg geometryczny - MATURA P CZERWIEC 2018

6. TRYGONOMETRIA

Plansze interaktywne

• Funkcje trygonometryczne w trójkącie
• Znaki funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych
• Wyznaczanie kątów za pomocą funkcji trygonometrycznych - przykłady
• Wartości funkcji trygonometrycznych - uzupełnianka
• Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni
• Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni - zadanie 2
• Wartości funkcji trygonometrycznych z przedziału 90 -180 stopni
• Działanie z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów większych niż 90 stopni
• Działanie z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów większych niż 90 stopni - zadanie 2
• Działania z wykorzystaniem wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni a mniejszych niż 180 stopni - przykłady
• Zadanie praktyczne z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych
• Wykorzystanie zależności trygonometrycznych - przykłady
• Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 1
• Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 2
• Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 3
• Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 4
• Tożsamość trygonometryczna 4
• Tożsamość trygonometryczna 3
• Wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy podany jest sinus lub cosinus - wstęp
• Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem wzorów - przykłady
• Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych - przykłady
• Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych 2 - przykłady
• Obliczanie wartości trygonometrycznych - zadanie
• Trójkąty pitagorejskie - znajdowanie brakującej długości boku
• Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest sinus
• Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest cosinus
• Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest tangens

Zadania interaktywne

• Trygonometria - MATURA P MAJ 2011
• Trygonometria - MATURA P CZERWIEC 2012
• Trygonometria - MATURA P SIERPIEŃ 2012
• Trygonometria 2 - MATURA P MAJ 2013
• Trygonometria 2 - II sposób - MATURA P MAJ 2013
• Trygonometria - MATURA P CZERWIEC 2013
• Trygonometria - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Trygonometria - MATURA P MAJ 2014
• Trygonometria - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Trygonometria - MATURA P MAJ 2015
• Trygonometria 2 - MATURA P MAJ 2015
• Trygonometria - MATURA P CZERWIEC 2015
• Trygonometria - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Trygonometria - MATURA P MAJ 2016
• Trygonometria - MATURA P CZERWIEC 2017
• Ostrosłup - MATURA P MAJ 2018
• Trygonometria - MATURA P MAJ 2018
• Trygonometria - MATURA P SIERPIEŃ 2018

7. PLANIMETRIA

Plansze interaktywne

• Kąty w trójkącie - zadanie
• Planimetria - Kąty w trójkącie
• Wielokąt foremny - zadanie
• Planimetria - zadanie 1
• Planimetria - zadanie 2
• Planimetria - zadanie 3
• Planimetria - zadanie 4
• Kąty środkowe - przykład
• Obliczanie kąta środkowego, gdy dana jest długość łuku
• Obliczanie kąta wpisanego, gdy dana jest długość łuku
• Kąty środkowe i wpisane oparte na tym samym łuku - przykłady
• Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 1
• Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 2
• Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 3
• Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 4
• Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 5
• Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 6
• Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 7
• Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku okręgu
• Dowód geometryczny z wykorzystaniem kątów wpisanych
• Kąty w trójkącie - zadanie 1
• Kwadrat wpisany w okrąg - zadanie
• Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg - zadanie
• Trójkąt prostokątny opisany na okręgu - zadanie
• Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny - zadanie
• Sześciokąt foremny opisany na okręgu - zadanie
• Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie
• Okrąg i styczna - przykłady
• Okrąg i styczna - zadanie
• Trójkąty przystające - dowód geometryczny 1
• Trójkąty przystające - dowód geometryczny 2
• Trójkąty przystające - dowód geometryczny 3
• Twierdzenie Talesa - przykłady
• Twierdzenie Talesa - zadanie
• Wielokąty podobne - zadanie
• Wielokąty podobne - zadanie 2
• Cechy podobieństwa trójkątów
• Trójkąty podobne - zadanie 1
• Trójkąty podobne - zadanie 2
• Trójkąty podobne - zadanie 3
• Trójkąty podobne - zadanie 4
• Dowód geometryczny - kąty 1
• Dowód geometryczny - kąty 2
• Pole trójkąta, gdy dany jest kąt i dwa boki
• Planimetria 2
• Dowód geometryczny - matura 23.11.2016

Zadania interaktywne

• Kąty w kole - MATURA P MAJ 2013
• Kąty w kole - MATURA P CZERWIEC 2013
• Kąty w kole - MATURA P CZERWIEC 2014
• Kąty w kole - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Kąt wpisany i środkowy - MATURA P MAJ 2015
• Kąty w kole - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Planimetria - MATURA P MAJ 2010
• Podobieństwo trójkątów - MATURA P MAJ 2010
• Dowód geometryczny - MATURA P SIERPIEŃ 2011
• Dowód geometryczny - MATURA PRÓBNA 2010
• Dowód geometryczny - MATURA P MAJ 2010
• Dowód geometryczny - MATURA P MAJ 2012
• Romb - MATURA CZERWIEC 2012
• Kąty w trójkącie - MATURA CZERWIEC 2012
• Kąty w trójkacie - MATURA P MAJ 2013
• Planimetria - MATURA P MAJ 2014
• Planimetria - MATURA P CZERWIEC 2014
• Planimetria 2 - MATURA P CZERWIEC 2014
• Planimetria - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Planimetria 2 - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Planimetria - MATURA P MAJ 2015
• Dowód geometryczny - MATURA P MAJ 2015
• Kąty w trójkącie - MATURA P CZERWIEC 2015
• Planimetria - MATURA P CZERWIEC 2015
• Dowód geometryczny - MATURA P CZERWIEC 2015
• Kąt środkowy i wpisany - MATURA P MAJ 2016
• Dowód geometryczny - MATURA P MAJ 2017
• Planimetria (równoległobok) - MATURA P SIERPIEŃ 2018
• Dowód geometryczny - podobieństwo - MATURA P MARZEC 2021

8. GEOMETRIA KARTEZJAŃSKA

Plansze interaktywne

• Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty za pomocą układu równań
• Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty - przykłady
• Wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty
• Obliczanie współczynnika kierunkowego - przykłady
• Prosta równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
• Badanie równoległości funkcji - test
• Prosta prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
• Prosta prostopadła do danej przechodząca przez dany punkt - zadanie 1
• Badanie prostopadłości funkcji - test
• Proste prostopadłe - wyznaczanie wartości parametru
• Wyznaczanie prostej równoległej do danej
• Wyznaczanie prostej prostopadłej do danej
• Pole trójkąta w układzie współrzędnych - zadanie
• Długość odcinka w układzie współrzędnych - przykłady
• Trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie
• Środek odcinka w układzie współrzędnych
• Obliczanie środka odcinka - przykład 1
• Obliczanie środka odcinka - przykład 2
• Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - przykład 1
• Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - przykład 2
• Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - zadanie 4
• Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 1
• Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 2
• Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 4
• Obwód rombu - zadanie
• Obwód trójkąta równobocznego - zadanie
• Pole kwadratu - zadanie 1
• Trójkąt równoramienny - zadanie
• Pole trójkąta - zadanie
• Pole równoległoboku - zadanie
• Obrazy figur w symetriach osiowej lub środkowej w układzie współrzędnych - przykłady
• Symetrie trójkąta - zadanie
• Symetrie czworokąta - zadanie
• Symetrie kwadratu - zadanie
• Punkty symetryczne - zadanie 1
• Punkty symetryczne - zadanie 2
• Kąty w układzie współrzędnych

Zadania interaktywne

• Wyznaczanie symetralnej odcinka - MATURA P LISTOPAD 2009
• Wyznaczanie symetralnej odcinka - MATURA P MAJ 2012
• Geometria kartezjańska - MATURA CZERWIEC 2012
• Geometria kartezjańska - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Geometria kartezjańska - obwód trójkąta - MATURA P MAJ 2010
• Geometria kartezjańska - pole kwadratu - MATURA P SIERPIEŃ 2012
• Geometria kartezjańska - trójkąt równoramienny - MATURA P SIERPIEŃ 2012
• Geometria kartezjańska - obwód rombu - MATURA P MAJ 2013
• Geometria kartezjańska - MATURA P MAJ 2014
• Proste równolegle - MATURA P CZERWIEC 2014
• Proste równoległe - MATURA P MAJ 2015
• Proste prostopadłe - MATURA P MAJ 2015
• Geometria kartezjańska - MATURA P MAJ 2015
• Geometria kartezjańska - symetria - MATURA P MAJ 2015
• Środek odcinka - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Środek odcinka - MATURA P MAJ 2016
• Geometria kartezjańska - symetrie - MATURA P CZERWIEC 2017
• Geometria kartezjańska 2 - MATURA P CZERWIEC 2017

9. STEREOMETRIA

Plansze interaktywne

• Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 5
• Kąty w ostrosłupie - przykłady
• Kąty w prostopadłościanie - przykłady
• Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie
• Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie
• Przekrój prostopadłościanu - przykłady
• Przekrój prostopadłościanu - zadanie 1
• Graniastosłup prawidłowy trójkątny (przekrój) - zadanie 1
• Graniastosłup prawidłowy trójkątny (przekrój) - zadanie 2
• Sześcian - rodzaje zadań
• Sześcian - zadanie 6
• Sześcian - wyznaczanie cosinusa kąta
• Prostopadłościan - rodzaje zadań
• Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 2
• Graniastosłup prawidłowy trójkątny - rodzaje zadań
• Graniastosłup prawidłowy czworokątny - rodzaje zadań
• Graniastosłup o podstawie prostokąta - zadanie
• Graniastosłup ścięty do ostrosłupa - zadanie
• Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie
• Sześcian ścięty do ostrosłupa - zadanie
• Ostrosłup czworokątny o podstawie prostokąta - zadanie
• Walec - przykłady
• Obliczanie tworzącej stożka - przykłady
• Stożek - przykłady
• Stożek - zadanie 4
• Kula - przykłady
• Kula - zadanie
• Kula - zadanie z przekrojem

Zadania interaktywne

• Stereometria - MATURA P MAJ 2010
• Stereometria - MATURA P SIERPIEŃ 2010
• Stereometria 2 - MATURA P SIERPIEŃ 2010
• Stereometria - MATURA P SIERPIEŃ 2011
• Stereometria - kula - MATURA P SIERPIEŃ 2011
• Stereometria - MATURA P MAJ 2012
• Stereometria - stożek - MATURA P MAJ 2012
• Stereometria - MATURA P CZERWIEC 2012
• Stereometria - stożek - MATURA P CZERWIEC 2012
• Stereometria 2 - MATURA R CZERWIEC 2012
• Stereometria - MATURA SIERPIEŃ 2012
• Stereometria - ostrosłup - MATURA P MAJ 2013
• Stereometria - MATURA P MAJ 2013
• Stereometria - MATURA P CZERWIEC 2013
• Stereometria - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Stereometria 2 - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Stereometria 3 - MATURA P SIERPIEŃ 2013
• Stereometria - MATURA P MAJ 2014
• Stereometria 2 - MATURA R MAJ 2014
• Stereometria 3 - MATURA P MAJ 2014
• Stereometria - MATURA P CZERWIEC 2014
• Stereometria 2 - MATURA P CZERWIEC 2014
• Stereometria - stożek - MATURA P MAJ 2015
• Stereometria - graniastosłup - MATURA P MAJ 2015
• Stereometria - MATURA P MAJ 2015
• Stereometria - MATURA P CZERWIEC 2015
• Stereometria - MATURA P SIERPIEŃ 2015
• Stereometria - MATURA P SIERPIEŃ 2016
• Stereometria - walec - MATURA P MAJ 2017
• Stereometria - MATURA P MAJ 2017
• Sześcian - MATURA P CZERWIEC 2017

10. STATYSTYKA, PRAWDOPODOBIEŃSTWO I KOMBINATORYKA

Plansze interaktywne

• Odchylenie standardowe - zadanie 1
• Jak obliczyć średnią arytmetyczną
• Średnia arytmetyczna z danymi z diagramu - przykłady
• Średnia arytmetyczna - obliczanie brakującego elementu - przykłady
• Jak obliczyć medianę
• Obliczanie mediany z diagramu
• Mediana i średnia
• Kombinatoryka - przykłady
• Kombinatoryka - przykłady 2
• Kombinatoryka - przykłady 3
• Kombinatoryka - przykłady 4
• Kombinatoryka 25
• Kombinatoryka 24
• Kombinatoryka 23
• Wstęp do prawdopodobieństwa - przykłady
• Wstęp do prawdopodobieństwa - przykłady 2
• Podwójny rzut kostką - przykłady
• Podwójny rzut kostką - zadanie 1
• Podwójny rzut kostką - zadanie 2
• Podwójny rzut kostką - zadanie 4
• Podwójny rzut kostką - zadanie 3
• Prawdopodobieństwo - dwukrotne losowanie
• Prawdopodobieństwo - zadanie 1
• Prawdopodobieństwo - zadanie 2
• Prawdopodobieństwo - zadanie 3
• Prawdopodobieństwo - zadanie 4
• Prawdopodobieństwo - zadanie 5
• Prawdopodobieństwo - zadanie 6
• Prawdopodobieństwo - przykład 1
• Prawdopodobieństwo - przykład 2
• Prawdopodobieństwo - przykład 3
• Prawdopodobieństwo - przykład 4
• Prawdopodobieństwo - przykład 5
• Prawdopodobieństwo - przykład 6
• Prawdopodobieństwo - matura 22.11.2017

Zadania interaktywne

• Zadanie z podwójnym rzutem kostką - MATURA P MAJ 2010
• Zadanie z podwójnym rzutem kostką - MATURA P CZERWIEC 2011
• Prawdopodobieństwo - MATURA P MAJ 2011
• Prawdopodobieństwo - MATURA P MAJ 2012
• Kombinatoryka - MATURA CZERWIEC 2012
• Równanie ze średnią - MATURA CZERWIEC 2012
• Statystyka - MATURA P CZERWIEC 2013
• Statystyka - MATURA P MAJ 2014
• Kombinatoryka - MATURA P MAJ 2014
• Prawdopodobieństwo - MATURA P MAJ 2014
• Prawdopodobieństwo - MATURA P CZERWIEC 2014
• Prawdopodobieństwo - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Statystyka - MATURA P SIERPIEŃ 2014
• Statystyka - MATURA P MAJ 2015
• Średnia arytmetyczna - MATURA P CZERWIEC 2015
• Kombinatoryka - MATURA P CZERWIEC 2015
• Prawdopodobieństwo - MATURA P CZERWIEC 2015
• Mediana - MATURA P MAJ 2016
• Średnia arytmetyczna - MATURA P CZERWIEC 2016
• Prawdopodobieństwo 2 - MATURA P CZERWIEC 2018
• Odchylenie standardowe - MATURA P MAJ 2018