ZAMKNIJ   X

IX Ogólnopolski Kongres Innowacyjnych Nauczycieli Matematyki Online

 

Sprawdź odpowiedzi, zadania, pełne rozwiązania, do matury 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 , Matura z matematyki, poziom podstawowy i rozszerzony. Rozwiąznia przygotowuje Dariusz Kulma - nauczyciel roku 2008, pkt, pełne rozwiązanie

matura z matematyki 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 , arkusze maturalne, arkusz maturalny 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 , matematyka, matura 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 pełne odpowiedzi, matematyka odpowiedzi, matematyka 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 odpowiedzi, zadań maturalnych matematyka rozwiązania, poziom podstawowy, poziom rozszerzony, odpowiedzi i rozwiązania, zadanie otwarte, zadanie zamkniete, zadanie, zadania, otwarte, pkt

Bosko! Genialnie! Wspaniała atmosfera, świetny sposób na przekazanie wiedzy. Po prostu REWELACJA! Wspaniale spędzony czas, zdecydowanie godne polecenia! więcej

Uczestnik Maturalnego Maratonu Matematycznego, 2020-06-06
Inne osoby kupiły także
-5%

Kalkulator Vector CH-853
-20%

KOSZULKA DAMSKA "Liczby pierwsze", rozmiar: M (czerwona)
Aby uczestniczyć w WYZWANIU MATURALNYM zaloguj się na swoje konto w STREFIE MATURZYSTY.
Jeżeli logujesz się pierwszy raz to wymagana będzie prostej rejestracji konta.
Dostęp do lekcji z wyzwania wymaga podania na koncie kodu z Twojej książki.
Jeżeli posiadasz aktywny kod do STREFY PREMIUM, wpisz go w to pole aby aktywować dostęp:
STREFA NAUCZYCIELA
ZALOGUJ
  /   STREFA MATURZYSTY
ZALOGUJ


MATURA 2025 ODPOWIEDZI

Rozwiązywanie zadań z matury 2025 z Dariuszem Kulmą.

zdjecie
Organizatorem akcji jest portal
JakZdacMatureZmatematyki.pl
zdjecie
Autorem rozwiązań jest
Dariusz Kulma - Nauczyciel Roku 2008

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:




ODPOWIEDZI DO MATURY Z MATEMATYKI Z UBIEGŁYCH LAT

Matura z matematyki 2024 odpowiedzi

Matura z matematyki 2023 odpowiedzi

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy



Odpowiedzi do zadań maturalnych (nowa formuła)

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:

Odpowiedzi do zadań maturalnych (stara formuła)

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA OTWARTE:

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzony

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 6
zdjecieZadanie 7
zdjecieZadanie 8
zdjecieZadanie 9
zdjecieZadanie 10
zdjecieZadanie 11
zdjecieZadanie 12
zdjecieZadanie 13

Matura próbna z matematyki 2023 odpowiedzi

Matura z matematyki 2022 odpowiedzi (poprawkowa)

Matura z matematyki 2022 odpowiedzi

Matura z matematyki 2021 odpowiedzi (poprawkowa)

Matura z matematyki 2021 odpowiedzi

Matura z matematyki 2020 odpowiedzi

Matura z matematyki 2019 odpowiedzi

Matura z matematyki 2018 odpowiedzi - (poprawkowa)

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy




ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadanie 1-5
zdjecieZadanie 6-9
zdjecieZadanie 10-15
zdjecieZadanie 16-20
zdjecieZadanie 21-25
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26
zdjecieZadanie 27
zdjecieZadanie 28
zdjecieZadanie 29
zdjecieZadanie 30
zdjecieZadanie 31
zdjecieZadanie 32
zdjecieZadanie 33
zdjecieZadanie 34

Matura z matematyki 2018 odpowiedzi

Matura z matematyki 2017 odpowiedzi - (poprawkowa)

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-5
zdjecieZadania 6-9
zdjecieZadania 10-13
zdjecieZadania 14-16
zdjecieZadania 17-20
zdjecieZadania 21-25
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26
zdjecieZadanie 27
zdjecieZadanie 28
zdjecieZadanie 29
zdjecieZadanie 30
zdjecieZadanie 31
zdjecieZadanie 32
zdjecieZadanie 33
zdjecieZadanie 34

Matura z matematyki 2017 odpowiedzi

Matura z matematyki 2016 odpowiedzi - (poprawkowa)

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-6
zdjecieZadania 7-10
zdjecieZadania 11-16
zdjecieZadania 17-20
zdjecieZadania 21-25
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26
zdjecieZadanie 27
zdjecieZadanie 28
zdjecieZadanie 29
zdjecieZadanie 30
zdjecieZadanie 31
zdjecieZadanie 32
zdjecieZadanie 33
zdjecieZadanie 34

Matura z matematyki 2016 odpowiedzi

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-7
zdjecieZadanie 1. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 2. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 3. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 4. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 5. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 6. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 7. Pełne rozwiązanie

zdjecieZadania 8-11
zdjecieZadanie 8. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 9. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 10. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 11. Pełne rozwiązanie

zdjecieZadania 12-16
zdjecieZadanie 12. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 13. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 14. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 15. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 16. Pełne rozwiązanie

zdjecieZadania 17-20
zdjecieZadanie 17. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 18. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 19. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 20. Pełne rozwiązanie

zdjecieZadania 21-25
zdjecieZadanie 21. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 22. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 23. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 24. Pełne rozwiązanie
zdjecieZadanie 25. Pełne rozwiązanie
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26. Przyrost sosny
zdjecieZadanie 27. Rozwiąż nierówność
zdjecieZadanie 28. Rozwiąż równanie (4 - x)(x^2 + 2x - 15) = 0
zdjecieZadanie 29. Trójkąt prostokątny - wykaż, że...
zdjecieZadanie 30. Ciąg (an) - wykaż, że...
zdjecieZadanie 31. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii...
zdjecieZadanie 32. Trójkąt
zdjecieZadanie 33. Ostrosłup prawidłowy trójkątny
zdjecieZadanie 34. Prawdopodobieństwo

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-4
zdjecieZadanie 1. Sześcian sumy
zdjecieZadanie 2. Wielomian
zdjecieZadanie 3. Przekształcenie wykresu funkcji homograficznej
zdjecieZadanie 4. Pochodna

zdjecieZadania 5-6
zdjecieZadanie 5. Granica
zdjecieZadanie 6. Prawdopodobieństwo
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 7. Ciąg geometryczny
zdjecieZadanie 8. Dowód algebraiczny
zdjecieZadanie 9. Dowód geometryczny
zdjecieZadanie 10. Funkcje
zdjecieZadanie 11. Nierówność trygonometryczna
zdjecieZadanie 12. Rownanie kwadratowe z parametrem
zdjecieZadanie 13. Geometria kartezjańska
zdjecieZadanie 14. Kombinatoryka. Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne...
zdjecieZadanie 15. Stereometria. Ostrosłup prawidłowy czworokątny
zdjecieZadanie 16. Optymalizacja

Matura z matematyki 2015 odpowiedzi - (stara oraz nowa matura)

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy - nowa matura

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-4
zdjecieZadania 5-9
zdjecieZadania 10-15
zdjecieZadania 16-21
zdjecieZadania 22-25
zdjecieZadanie 15 - ROZWIĄZANIE
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26 (2 pkt.) Rozwiąż nierówność
zdjecieZadanie 27 (2 pkt.) "Wykaż, że" z nierównością
zdjecieZadanie 28 (2 pkt.) Kwadrat i czworokąt
zdjecieZadanie 29 (2 pkt.) Wartość funkcji kwadratowej
zdjecieZadanie 30 (2 pkt.) Obliczanie pierwszej współrzędnej punktu
zdjecieZadanie 31 (2 pkt.) Wyznacz ułamek
zdjecieZadanie 32 (4 pkt.) Zadanie z graniastosłupem
zdjecieZadanie 33 (4 pkt.) Badania ankietowe - prawdopodobieństwo
zdjecieZadanie 34 (5 pkt.) Ciąg nieskończony

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym - nowa matura

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-5
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 6 (2 pkt.) Granica ciągu
zdjecieZadanie 7 (2 pkt.) Funkcja kwadratowa
zdjecieZadanie 8 (3 pkt.) Dowód
zdjecieZadanie 8 (3 pkt.) Dowód - drugi sposób
zdjecieZadanie 9 (3 pkt.) Dowód geometryczny
zdjecieZadanie 10 (4 pkt.) Okrąg opisany na czworokącie
zdjecieZadanie 11 (4 pkt.) Prawdopodobieństwo
zdjecieZadanie 12 (4 pkt.) Równania stycznych
zdjecieZadanie 13 (5 pkt.) Trójmian kwadratowy
zdjecieZadanie 14 (5 pkt.) Ostrosłup
zdjecieZadanie 15 (6 pkt.) Współczynniki wielomianu
zdjecieZadanie 16 (7 pkt.) Optymalizacja

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy - stara matura

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-7
zdjecieZadania 8-12
zdjecieZadania 13-15
zdjecieZadania 16-20
zdjecieZadania 21-25
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26 (2 pkt.) "Wykaż, że" z nierównością
zdjecieZadanie 27 (2 pkt.) Rozwiąż nierowność
zdjecieZadanie 28 (2 pkt.) Rozwiąż równianie
zdjecieZadanie 29 (2 pkt.) Funkcja
zdjecieZadanie 30 (2 pkt.) Zadanie z ciągiem skończonym
zdjecieZadanie 31 (2 pkt.) Okrąg ze styczną
zdjecieZadanie 32 (4 pkt.) Zadanie z graniastosłupem
zdjecieZadanie 33 (4 pkt.) Badania ankietowe - prawdopodobieństwo
zdjecieZadanie 34 (5 pkt.) z prędkością

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym - stara matura

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 1 (3 pkt.) "Wykaż, że"
zdjecieZadanie 2 (5 pkt.) Wielomian
zdjecieZadanie 3 (6 pkt.) Równanie
zdjecieZadanie 4 (6 pkt.) Ciąg arytmetyczny
zdjecieZadanie 5 (4 pkt.) Rownanie trygonometryczne
zdjecieZadanie 6 (4 pkt.) Nierówność
zdjecieZadanie 7 (4 pkt.) Ciągi
zdjecieZadanie 8 (4 pkt.) Trójkąt równoboczny
zdjecieZadanie 9 (5 pkt.) Okrąg, styczne
zdjecieZadanie 10 (6 pkt.) Ostrosłup prawidłowy
zdjecieZadanie 11 (3 pkt.) Prawdopodobieństwo

Matura z matematyki 2014 odpowiedzi

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
zdjecieZadania 1-5 (za 1 pkt)
zdjecieZadania 6-11 (za 1 pkt)
zdjecieZadania 12-19 (za 1 pkt)
zdjecieZadania 20-25 (za 1 pkt)

Pełne Rozwiązania:
zdjecieZadanie 1 (1 pkt) - układ równań
zdjecieZadanie 2 (1 pkt) - procenty
zdjecieZadanie 3 (1 pkt) - wartowartość wyrażenia
zdjecieZadanie 4 (1 pkt) - logarytm
zdjecieZadanie 5 (1 pkt) - wspólny pierwiastek równań
zdjecieZadanie 6 (1 pkt) - funkcja liniowa malejąca
zdjecieZadanie 7 (1 pkt) - wykes funkcji f
zdjecieZadanie 8 (1 pkt) - punkt C jest wierzchołkiem trapezu
zdjecieZadanie 9 (1 pkt) - wartość bezwzględna
zdjecieZadanie 10 (1 pkt) - pierwiastki równania
zdjecieZadanie 11 (1 pkt) - ciąg arytmetyczny
zdjecieZadanie 12 (1 pkt) - skala podobienstwa
zdjecieZadanie 13 (1 pkt) - ciąg geometryczny
zdjecieZadanie 14 (1 pkt) - trygonometria
zdjecieZadanie 15 (1 pkt) - równanie okręgu
zdjecieZadanie 16 (1 pkt) - wysokość trapezu równoramiennego
zdjecieZadanie 17 (1 pkt) - kąt środkowy
zdjecieZadanie 18 (1 pkt) - funkcja liniowa f
zdjecieZadanie 19 (1 pkt) - sciany boczne ostrosłupa
zdjecieZadanie 20 (1 pkt) - stożek i walec
zdjecieZadanie 21 (1 pkt) - potęgi i pierwiastki
zdjecieZadanie 22 (1 pkt) - do wykresu funkcji należy punkt...
zdjecieZadanie 23 (1 pkt) - prawdopodobieńtwo
zdjecieZadanie 24 (1 pkt) - na ile sposobów...
zdjecieZadanie 25 (1 pkt) - mediana
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 26 (2 pkt) - wykres funkcji kwadratowej
zdjecieZadanie 27 (2 pkt) - równanie wielomianowe
zdjecieZadanie 28 (2 pkt) - udowodnij, że...
zdjecieZadanie 29 (2 pkt) - wykres funkcji
zdjecieZadanie 30 (2 pkt) - prawdopodobieńtwo - losowanie liczb
zdjecieZadanie 31 (2 pkt) - okrąg opisany na trójkącie
zdjecieZadanie 32 (4 pkt) - prostopadłościan
zdjecieZadanie 33 (5 pkt) - droga i prdkość
zdjecieZadanie 34 (4 pkt) - kwadrat wpisany w trójkąt

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
zdjecieZadanie 1 (4 pkt) - zbiór wartości
zdjecieZadanie 2 (6 pkt) - funkcja kwadratowa z parametrem
zdjecieZadanie 3 (4 pkt) - równanie trygonometryczne
zdjecieZadanie 4 (3 pkt) - wykazywanie nierówności
zdjecieZadanie 5 (5 pkt) - okręgi
zdjecieZadanie 6 (3 pkt) - kąty w trójkącie wpisanym w okręg
zdjecieZadanie 7 (6 pkt) - ci?gi
zdjecieZadanie 8 (4 pkt) - sześciokąt foremny
zdjecieZadanie 9 (6 pkt) - ostrosłup trójkątny
zdjecieZadanie 10 (5 pkt) - równanie z parametrem
zdjecieZadanie 11 (4 pkt) - prawdopodobieństo

Matura z matematyki 2013 odpowiedzi

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
Zadania od 1 do 7
Zadania od 8 do 12
Zadania od 13 do 18
Zadania od 19 do 25
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:
Zadanie 26
Zadanie 27
Zadanie 28
Zadanie 29
Zadanie 30
Zadanie 31
Zadanie 32
Zadanie 33
Zadanie 34

Odpowiedzi do zadań maturalnych: poziom rozszerzonym

ZADANIA ZAMKNIĘTE:
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Zadanie 6
Zadanie 7
Zadanie 8
Zadanie 9
Zadanie 10
Zadanie 11
Zadanie 12
ZADANIA KODOWANE:
ZADANIA OTWARTE:


Oferta wynajmu banera

MATURA

2025

Z MATEMATYKI