ZAMKNIJ   X

Notice: Undefined variable: seo_opis in /jakzdacmature/top.php on line 713



Notice: Undefined variable: seo_slowa in /jakzdacmature/top.php on line 715

Z chęcią bym się jeszcze z Wami pouczył, dzięki za wszystko! więcej

Czarek M., 2014-05-05
Inne osoby kupiły także
Aby uczestniczyć w WYZWANIU MATURALNYM zaloguj się na swoje konto w STREFIE MATURZYSTY.
Jeżeli logujesz się pierwszy raz to wymagana będzie prostej rejestracji konta.
Dostęp do lekcji z wyzwania wymaga podania na koncie kodu z Twojej książki.
Jeżeli posiadasz aktywny kod do STREFY PREMIUM, wpisz go w to pole aby aktywować dostęp:
STREFA NAUCZYCIELA
ZALOGUJ
  /   STREFA MATURZYSTY
ZALOGUJ


UWAGA: 2018-04-10: W przypadku wystąpienia jakichkolwiek problemów z wykorzystaniem posiadanego kodu prosimy o przesłanie wiadomości na adres elitmat@elitmat.pl.



UWAGA! Kod ważny tylko dla JEDNEJ OSOBY. Próba użycia kodu przez inną osobę spowoduje ZABLOKOWANIE DOSTĘPU.
Jeżeli masz już kod możesz wpisać go w to miejsce:   


 
Aby uzyskać przez szybką płatność DotPay dostęp do materiałów PREMIUM:
  kliknij obok przycisk "dotpay" obok wybranej opcji i wykonaj szybką płatność.
  kod dostępu zostanie wyświetlony po poprawnym zakończeniu transakcji i wysłany na podany adres e-mail.
Otrzymany kod wpisz w pole pod tabelką.
  Aby uzyskać SMSem dostęp do materiałów PREMIUM:
  wyślij krótki SMS na numer podany w tabeli obok wybranej opcji.
  w zwrotnej widaomości sms otrzymasz kod dostępu do testów. Otrzymany kod wpisz w pole pod tabelką.
Usługa SMS dostępna w sieciach T-mobile, Orange, Plus GSM, Play, Heyah, Sami Swoi.
Kod na 2 tygodnie
koszt: 11,98 zł
(rabat 40%) 19,97
  Kod na 2 tygodnie
koszt: 20,91 zł
SMS o treści
AP.MATMA3
na numer: 91758
Kod na 3 miesiąc
koszt: 22,98 zł
  Kod na 3 miesiąc
koszt: 24,60 zł
SMS o treści
AP.MATMA13
na numer: 92058
Kod na pół roku
koszt: 29,97 zł
  Kod na pół roku
koszt: 30,75 zł
SMS o treści
AP.MATMA6a
na numer: 92578
Podane ceny usług są cenami brutto.

UWAGA: 2018-04-10: W przypadku wystąpienia jakichkolwiek problemów z wykorzystaniem posiadanego kodu prosimy o przesłanie wiadomości na adres elitmat@elitmat.pl.



UWAGA! Kod ważny tylko dla JEDNEJ OSOBY. Próba użycia kodu przez inną osobę spowoduje ZABLOKOWANIE DOSTĘPU.
Aby uzyskać dostęp do serwisu, musisz wprowadzić kod:   

Właściciel serwisu: Firma ELITMAT elitmat@elitmat.pl

Usługi obsługuje Eurokoncept, grupa Dotpay.
Regulamin Usług i Serwisów SMS.
Reklamacja usługi Premium.
Lista plansz interaktywnych zawartych na płycie.
1. Liczby rzeczywiste
✔ Skracanie ułamków zwykłych - przykłady
✔ Rozszerzanie ułamków zwykłych - przykłady do uzupełnienia
✔ Zamiana ułamków mieszanych na ułamki niewłaściwe - przykłady
✔ Zamiana ułamków niewłaściwych do postaci ułamków mieszanych - przykłady
✔ Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe - przykłady
✔ Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne - przykłady
✔ Zamiana ułamków okresowych na zwykłe - przykłady
✔ Zamiana ułamka okresowego 1
✔ Kolejność wykonywania działań
✔ Podstawowe działania na ułamkach zwykłych niewłaściwych - przykłady
✔ Działania łączne na ułamkach zwykłych - przykłady
✔ Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych - przykłady
✔ Mnożenie liczb XY przez XZ gdzie Y+Z=10 np. 24x26
✔ Pierwiastki dowolnego stopnia - przykłady z uzasadnieniem
✔ Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka kwadratowego
✔ Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka trzeciego stopnia
✔ Włączanie czynnika pod znak pierwiastka kwadratowego
✔ Włączanie czynnika pod znak pierwiastka trzeciego stopnia
✔ Pierwiastki tego samego stopnia - wzory z przykładami
✔ Działania na pierwiastkach - przykłady
✔ Działania na pierwiastkach 2 - przykłady
✔ Potęgi i pierwiastki - działanie
✔ Potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - przykłady
✔ Własności potęg o tej samej podstawie - wzory z przykładami
✔ Własności potęg o tym samym wykładniku - wzory z przykładami
✔ Potęgi o wykładniku wymiernym - przykłady
✔ Działania na potęgach o tym samym wykładniku
✔ Działanie na potęgach 1
✔ Działanie na potęgach 2
✔ Notacja wykładnicza
✔ Działania z wykorzystaniem notacji wykładniczej - przykłady
✔ Odległości planet od Słońca z wykorzystaniem notacji wykładniczej
✔ Obliczanie logarytmów z definicji - przykłady z uzasadnieniem
✔ Logarytmy - najważniejsze wzory z przykładami
✔ Obliczanie logarytmu z definicji z wykorzystaniem równania
✔ Działanie - logarytmy - 2
✔ Obliczanie logarytmów z definicji - zadanie z przykładami
✔ Działanie - logarytmy - 5
✔ Działanie - logarytmy - 6
✔ Działanie - logarytmy - 3
✔ Działanie - logarytmy
✔ Przybliżenia ułamków dziesiętnych
✔ Przybliżenia liczb - przykłady
✔ Błąd bezwzględny
✔ Błąd względny
✔ Błąd względny 1
✔ Błąd względny 2
✔ Przybliżenia liczb - przykłady (java)
✔ Przybliżenia ułamków dziesiętnych (java)
✔ Wizualizacja przedziałów liczbowych ograniczonych i ich zapis
✔ Wizualizacja przedziałów liczbowych nieograniczonych i ich zapis
✔ Działania na przedziałach - przykłady
✔ Ilustracja graficzna procentu jako wycinek koła
✔ Jak skorzystać z proporcji prostej przy obliczaniu procentów?
✔ Rodzaje obliczeń procentowych
✔ Graficzne przedstawienie działań na zbiorach
✔ Suma, różnica i część wspólna zbiorów - przykład
✔ Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
✔ Cechy podzielności przez liczby 2, 3, 5, 9 - test z przykładami
✔ Liczby pierwsze - sito Eratostenesa
✔ Rozkład liczby na czynniki pierwsze - przykłady
✔ Największy wspólny dzielnik (NWD) - przykłady
✔ Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) - przykłady
✔ Edytor wyznaczania NWW i NWD dla liczb od 1 do 200
✔ Wizualizacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej
✔ Wizualizacja wartości bezwzględnej
2. Wyrażenia algebraiczne
✔ Kwadrat sumy - zadanie z przykładami
✔ Kwadrat sumy - wstęp
✔ Kwadrat różnicy - zadanie z przykładami
✔ Dowód geometryczny kwadratu sumy
✔ Różnica kwadratów - zadanie z przykładami
✔ Kwadrat różnicy - wstęp
✔ Dowód geometryczny kwadratu różnicy
✔ Różnica kwadratów - wstęp
✔ Dowód geometryczny różnicy kwadratów
✔ Szybkie obliczenia z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia - przykłady
✔ Uprość wyrażenia, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia
✔ Wyłączanie niewymierności z mianownika ułamka - przykłady
✔ Dwumian Newtona a trójkąt Pascala
✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K1
✔ Jak skorzystać z trójkąta Pascala
✔ Wyłączanie niewymierności z mianownika ułamka 2 - przykłady
✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K2
✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K3
✔ Wzory skróconego mnożenia drugiego stopnia
✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K4
✔ Różnica n-tej potęgi i 1
✔ Różnica n-tych potęg
✔ Stosowanie wzorów skróconego mnożenia
✔ Redukcja wyrazów podobnych - przykłady
✔ Zapis słowny wyrażeń algebraicznych - przykłady
✔ Mnożenie sum algebraicznych
✔ Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych - przykłady
✔ Wyłącz wspólny czynnik poza nawias
✔ Mnożenie i redukcja wyrażeń algebraicznych
✔ Jak zapisywać dowody z podzielnością
✔ Dowód z podzielnością K1
✔ Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3
✔ Dowód z podzielnością K2
✔ Wykazywanie podzielności wyrażeń - przykłady
✔ Dowód z podzielnością K3
✔ Wykazywanie podzielności wyrażeń z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia - przykłady
✔ Dowód z podzielnością K4
✔ Dowody z nierównościami - przykłady
✔ Dowód z podzielnością K5
✔ Dowód z podzielnością K6
✔ Dowód z podzielnością K7
✔ Dowód z podzielnością K8
✔ Dowód z nierównością K1
✔ Dowód z nierównością K2
✔ Dowód z nierównością K3
3. Funkcje
✔ Sprawdzanie czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania - przykłady
✔ Sprawdzanie czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności - przykłady
✔ Rozwiązywanie graficzne układu równań - przykłady
✔ Interpretacja geometryczna układu równań - wstęp
✔ Rozwiązywanie układu równań metodą wyznaczników
✔ Rozwiązywanie układu równań metodą wyznaczników - wstęp
✔ Działania na nierównościach - przykłady
✔ Rodzaje nierówności liniowych - przykłady
✔ Największa liczba całkowita spełniająca nierówność - zadanie
✔ Równania kwadratowe - przykłady
✔ Rodzaje równań kwadratowych
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 1
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 2
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 3
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 5
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 6
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 4
✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 7
✔ Nierówność kwadratowa - wstęp
✔ Nierówność kwadratowa - przykłady 2
✔ Nierówność z parametrem
✔ Proste równania trzeciego stopnia - przykłady
✔ Równania trzeciego stopnia - przykłady
✔ Równania z wykorzystaniem równań stopnia trzeciego - przykłady
✔ Równanie trzeciego stopnia 1
✔ Równania w postaci iloczynowej - zadanie
✔ Równania w postaci iloczynowej - przykłady
✔ Rozwiązywanie równań trzeciego stopnia metodą grupowania
✔ Równania wymierne równe zero - przykłady
✔ Równania wymierne - przykłady
✔ Zadanie tekstowe z równaniem wymiernym
✔ Zadanie tekstowe - pompy
✔ Działania na równaniach - przykłady
✔ Rodzaje równań liniowych - przykłady
✔ Równanie liniowe a liczba rozwiązań
✔ Zadanie tekstowe z równaniem liniowym 1
✔ Zadanie tekstowe z równaniem liniowym 2
✔ Rozwiązywanie układu równań metodą podstawiania
✔ Rozwiązywanie układu równań metodą przeciwnych współczynników
✔ Zadanie tekstowe z układem równań 1
✔ Zadanie tekstowe z układem równań 2
✔ Skracanie ułamków algebraicznych - przykłady
✔ Rozszerzanie ułamków algebraicznych - przykłady
✔ Działania na wyrażeniach wymiernych - wstęp
✔ Zadanie tekstowe - prędkość średnia 1
✔ Zadanie tekstowe - Ojciec i syn rozładowują samochód
4. Równania i nierówności
✔ Sposoby opisywania funkcji
✔ Określanie funkcji z wykresu - przykłady
✔ Określanie funkcji z grafu - przykłady
✔ Wyznaczanie dziedziny funkcji określonej za pomocą wzoru
✔ Funkcja - opis słowny
✔ Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej wzdłuż osi OX i OY - postać kanoniczna
✔ Obliczanie współrzędnych wierzchołka paraboli - przyklady
✔ Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać kanoniczną
✔ Ilość miejsc zerowych funkcji kwadratowej w zależności od delty
✔ Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej z wykorzystaniem wzorów
✔ Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać iloczynową
✔ Ilość miejsc zerowych w zależności od delty - zadanie z przykładami
✔ Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej
✔ Obliczanie miejsc zerowych - zadanie z przykładami
✔ Własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu - przykłady
✔ Wierzchołek paraboli
✔ Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników
✔ Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 2
✔ Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale
✔ Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale - zadanie z przykładami
✔ Własności funkcji - zadanie praktyczne 1
✔ Własności funkcji - zadanie praktyczne 2
✔ Szkicowanie hiperboli - przykłady
✔ Wykres hiperboli
✔ Proporcjonalność odwrotna
✔ Jak rozwiązywać zadania z proporcjonalnością odwrotną - przykłady
✔ Proporcjonalność odwrotna 1
✔ Szkicowanie funkcji wykładniczej - przykłady
✔ Funkcja wykładnicza
✔ Funkcja wykładnicza - zadanie praktyczne 1
✔ Odczytywanie wartości funkcji dla danego argumentu
✔ Odczytywanie argumentu funkcji dla danej wartości
✔ Obliczanie wartości funkcji gdy dany jest argument
✔ Odczytywanie z wykresu wartości funkcji dla danego argumentu
✔ Podstawowe własności funkcji - zadanie z przykładami
✔ Podstawowe własności funkcji
✔ Własności funkcji - zadanie 1
✔ Własności funkcji - zadanie 2
✔ Własności funkcji - zadanie 3
✔ Własności funkcji - zadanie 4
✔ Przesunięcie równoległe funkcji - wstęp 1
✔ Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie z przykładami
✔ Przekształcenia wykresu funkcji względem osi układu współrzędnych
✔ Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie z przykładami 2
✔ Przekształcenia wykresu funkcji względem osi OX - zadanie z przykładami
✔ Przekształcenia wykresu funkcji względem osi OY - zadanie z przykładami
✔ Rysowanie funkcji liniowej - tabelka
✔ Jak narysować funkcję liniową
✔ Jak szybko narysować funkcję liniową
✔ Znajdowanie wzoru funkcji przechodzącej przez dwa punkty - przykłady
✔ Znajdowanie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu
✔ Współczynniki funkcji liniowej
✔ Współczynniki funkcji liniowej a ćwiartki układu współrzędnych - zadanie z przykładami
✔ Funkcja liniowa i jej własności - zadanie z przykładami
✔ Współczynniki funkcji kwadratowej - przykłady
✔ Wykres funkcji f(x)=ax^2, gdzie a jest dodatnie
✔ Wykres funkcji f(x)=ax^2, gdzie a jest ujemne
✔ Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej przechodzącej przez trzy punkty
✔ Proporcjonalność prosta - przykłady
✔ Jak rozwiązywać zadania z proporcjonalnością prostą - przykłady
✔ Wykres hiperboli 2
✔ Wykres hiperboli 1
5. Ciągi
✔ Przykłady ciągów - wzór i wykres
✔ Wyrazy ciągu - przykłady
✔ Wykresy ciągów opisanych wzorem - przykłady
✔ Wyznaczanie numeru wyrazu dla danej wartości - przykłady
✔ Nieujemne wyrazy ciągu
✔ Obliczanie wyrazu ciągu - zadanie
✔ Monotoniczność ciągów - przykłady
✔ Badanie monotoniczności ciągu - zadanie
✔ Graficzna interpretacja ciągu Fibonacciego
✔ Odczytywanie pierwszego wyrazu i różnicy ciągu arytmetycznego z wykresu - przykłady
✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu arytmetycznego - zadanie 2
✔ Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny
✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu arytmetycznego - zadanie 3
✔ Obliczanie wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 1
✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu arytmetycznego - zadanie 1
✔ Obliczanie różnicy i pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego, gdy dane są dwa wyrazy - przykłady
✔ Obliczanie wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 2
✔ Obliczanie brakujących wyrazów ciągu arytmetycznego - przykłady
✔ Obliczanie wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 3
✔ Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny dla każdego parametru
✔ Odczytywanie pierwszego wyrazu i ilorazu ciągu geometrycznego z wykresu - przykłady
✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu geometrycznego - zadanie 2
✔ Wykazywanie, że ciąg jest geometryczny
✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu geometrycznego - zadanie 3
✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu geometrycznego - zadanie 1
✔ Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 1
✔ Obliczanie ilorazu i pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego, gdy dane są dwa wyrazy
✔ Obliczanie brakujących wyrazów ciągu geometrycznego - przykłady
✔ Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 2
✔ Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - przykłady
✔ Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 1
✔ Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 2
✔ Zależność między sumą S_n a wyrazami ciągu a_n - dowód
✔ Wykorzystanie zależności ciągu arytmetycznego do obliczania kątów czworokąta - zadanie
✔ Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu za pomocą wzoru na sumę - zadanie
✔ Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny, gdy dany jest wzór na sumę
✔ Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - przykłady
✔ Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 1
6. Trygonometria
✔ Funkcje trygonometryczne - wstęp
✔ Funkcje trygonometryczne w trójkącie
✔ Odczytywanie funkcji trygonometrycznych w trójkącie - przykłady
✔ Działania z wykorzystaniem wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów mniejszych niż 90 stopni - przykłady
✔ Obliczanie funkcji trygonometrycznych w trójkącie - przykłady
✔ Wartości funkcji trygonometrycznych - uzupełnianka
✔ Działania z wykorzystaniem wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni a mniejszych niż 180 stopni - przykłady
✔ Wyznaczanie kątów za pomocą funkcji trygonometrycznych - przykłady
✔ Wartości funkcji trygonometrycznych z przedziału 90 -180 stopni
✔ Tablice trygonometryczne
✔ Odczytywanie wartości z tablic trygonometrycznych - przykłady
✔ Zadanie praktyczne z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych
✔ Wyprowadzenie wzoru na jedynkę trygonometryczną
✔ Wykorzystanie zależności trygonometrycznych - przykłady
✔ Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 1
✔ Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 2
✔ Tożsamość trygonometryczna 4
✔ Tożsamość trygonometryczna 3
✔ Wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy podany jest sinus lub cosinus - wstęp
✔ Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem wzorów - przykłady
✔ Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych - przykłady
✔ Obliczanie wartości trygonometrycznych - zadanie
✔ Trójki pitagorejskie - test
✔ Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych 2 - przykłady
✔ Trójkąty pitagorejskie - znajdowanie brakującej długości boku
✔ Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni
✔ Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni
✔ Zależność między sinusem i cosinusem
✔ Określanie funkcji trygonometrycznych w trójkącie - 3 przykłady
✔ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest cosinus
✔ Działanie z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów większych niż 90 stopni
✔ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest sinus
✔ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest tangens
7. Planimetria
✔ Podstawowe wiadomości o kole i okręgu
✔ Kąty środkowe - przykład
✔ Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 2
✔ Obliczanie kąta środkowego, gdy dana jest długość łuku
✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku okręgu
✔ Kąty środkowe i wpisane oparte na tym samym łuku - przykłady
✔ Obliczanie kąta wpisanego, gdy dana jest długość łuku
✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 5
✔ Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 1
✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 4
✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 3
✔ Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 6
✔ Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na średnicy okręgu
✔ Dowód geometryczny z wykorzystaniem kątów wpisanych
✔ Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku.
✔ Twierdzenie o kątach środkowych opartych na tych samych łukach
✔ Wzajemne położenie prostej i okręgu
✔ Twierdzenie o kącie między styczną i cięciwą
✔ Okrąg i styczna - zadanie
✔ Okrąg i styczna - przykłady
✔ Wzajemne położenie dwóch okręgów
✔ Wzajemne położenie dwóch okręgów - przykłady
✔ Cechy podobieństwa trójkątów
✔ Trójkąty podobne - zadanie 1
✔ Trójkąty podobne - zadanie 2
✔ Trójkąty podobne - zadanie 3
✔ Trójkąty podobne - zadanie 4
✔ Pole trójkąta, gdy dany jest kąt i dwa boki - przykłady
✔ Pole równoległoboku, gdy dany jest kąt i dwa boki - przykłady
✔ Pole rombu, gdy dany jest bok i kąt - przykłady
✔ Planimetria - zadanie 3
✔ Dowód geometryczny - kąty 1
✔ Dowód geometryczny - kąty 2
✔ Rodzaje kątów
✔ Kąty przyległe
✔ Kąty wierzchołkowe
✔ Kąty odpowiadające
✔ Kąty naprzemianległe
✔ Suma kątów w trójkącie
✔ Suma kątów w czworokącie
✔ Wielokąty i ich podstawowe własności
✔ Kąty w trójkącie - zadanie
✔ Wielokąt foremny - zadanie
✔ Rodzaje czworokątów - podstawowe wzory na pola i obwody
✔ Planimetria - zadanie 1
✔ Planimetria - zadanie 2
✔ Ważne odcinki w wielokątach - środkowa, symetralna, dwusieczna, wysokość
✔ Dowód twierdzenia Pitagorasa
✔ Trójkąt o kątach 30,60,90 stopni
✔ Trójkąt o kątach 45, 45, 90 stopni
✔ Planimetria - zadanie 4
✔ Okrąg opisany na wielokącie
✔ Okrąg opisany na trójkącie
✔ Okrąg wpisany w wielokąt
✔ Okrąg wpisany w trójkąt
✔ Trójkąt równoboczny - ważne wzory
✔ Trójkąt prostokątny - ważne wzory
✔ Kąty w trójkącie - zadanie 1
✔ Kwadrat wpisany w okrąg - zadanie
✔ Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg - zadanie
✔ Trójkąt prostokątny opisany na okręgu - zadanie
✔ Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny - zadanie
✔ Sześciokąt foremny opisany na okręgu - zadanie
✔ Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie
✔ Twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie
✔ Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu
✔ Trójkąty przystające - przykłady
✔ Trójkąty przystające - dowód geometryczny 1
✔ Trójkąty przystające - dowód geometryczny 2
✔ Trójkąty przystające - dowód geometryczny 3
✔ Twierdzenie Talesa
✔ Twierdzenie Talesa - zadanie
✔ Podział odcinka na trzy równe części - zadanie
✔ Twierdzenie Talesa - przykłady
✔ Figury podobne - przykłady
✔ Figury podobne - skala
✔ Wielokąty podobne - zadanie
✔ Wielokąty podobne - zadanie 2
✔ Dowód geometryczny - matura 23.11.2016
✔ Planimetria - Kąty w trójkącie
8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
✔ Zamiana równania prostej z postaci kierunkowej na postać ogólną - przykłady
✔ Zamiana równania prostej z postaci ogólnej na postać kierunkową - przykłady
✔ Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty za pomocą układu równań
✔ Obliczanie współczynnika kierunkowego - przykłady
✔ Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty - przykłady
✔ Równanie okręgu w postaci ogólnej - przykłady
✔ Równanie okręgu w postaci kanonicznej - przykłady
✔ Prosta równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
✔ Badanie równoległości funkcji - test
✔ Prosta prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
✔ Badanie prostopadłości funkcji - test
✔ Proste prostopadłe - wyznaczanie wartości parametru
✔ Wyznaczanie prostej równoległej do danej
✔ Wyznaczanie prostej prostopadłej do danej
✔ Wyznaczanie punktu przecięcia dwóch prostych
✔ Wyznaczanie punktu przecięcia dwóch prostych 2
✔ Pole trójkąta w układzie współrzędnych - zadanie
✔ Trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie
✔ Środek odcinka w układzie współrzędnych
✔ Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - przykład 2
✔ Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - przykład 1
✔ Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 1
✔ Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 2
✔ Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 3
✔ Obwód trójkąta równobocznego - zadanie
✔ Długość odcinka w układzie współrzędnych - przykłady
✔ Pole kwadratu - zadanie
✔ Obwód rombu - zadanie
✔ Trójkąt równoramienny - zadanie
✔ Odległość punktu od prostej - przykłady
✔ Pole trójkąta - zadanie
✔ Obliczanie pola trójkąta w układzie współrzędnych bezpośrednio ze wzoru
✔ Pole trójkąta - zadanie 2
✔ Pole równoległoboku - zadanie
✔ Obraz trójkąta w symetrii osiowej
✔ Obraz punktu w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych
✔ Symetrie trójkąta - zadanie
✔ Obraz czworokąta w symetrii środkowej
✔ Symetrie czworokąta - zadanie
✔ Obraz punktu w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych
✔ Symetrie kwadratu - zadanie
✔ Obrazy figur w symetriach osiowej lub środkowej w układzie współrzędnych - przykłady
9. Stereometria
✔ Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn - 1
✔ Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
✔ Rozpoznawanie krawędzi prostopadłych i równoległych - przykłady
✔ Przekątne graniastosłupa - zadanie
✔ Graniastosłupy proste - wstęp
✔ Graniastosłupy pochyłe - wstęp
✔ Graniastosłupy prawidłowe n-kątne
✔ Ostrosłupy - wstęp
✔ Czworościan foremny - siatka
✔ Sześcian - siatka
✔ Ośmiościan foremny - siatka
✔ Dwunastościan foremny - siatka
✔ Dwudziestościan foremny - siatka
✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny - kąty między odcinkami
✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami
✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - kąty między odcinkami
✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami
✔ Kąty w ostrosłupie - przykłady
✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny - kąty miedzy odcinkami i płaszczyznami
✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami i płaszczyznami
✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - kąty między odcinkami i płaszczyznami
✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami i płaszczyznami
✔ Kąty w prostopadłościanie - przykłady
✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie
✔ Walec
✔ Jak powstaje walec
✔ Walec- siatka
✔ Jak narysować walec
✔ Stożek
✔ Jak powstaje stożek
✔ Stożek - siatka
✔ Jak narysować stożek
✔ Jak powstaje kula
✔ Obliczanie tworzącej stożka - przykłady
✔ Kąt dwuścienny
✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie
✔ Przekrój graniastosłupa trójkątnego - zadanie 1
✔ Przekroje prostopadłościanu
✔ Przekrój prostopadłościanu - zadanie
✔ Przekroje sześcianu
✔ Przekroje sześcianu 2
✔ Przekrój graniastosłupa trójkątnego - zadanie 2
✔ Przekroje sześcianu - przykłady
✔ Przekrój prostopadłościanu - przykłady
✔ Sześcian - zadanie 1
✔ Objętość - wizualizacja
✔ Sześcian - zadanie 2
✔ Prostopadłościan - najważniejsze wzory
✔ Sześcian - zadanie 3
✔ Prostopadłościan - siatka
✔ Sześcian - zadanie 4
✔ Sześcian - najważniejsze wzory
✔ Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
✔ Prostopadłościan - zadanie 1
✔ Sześcian - rodzaje zadań
✔ Prostopadłościan - zadanie 2
✔ Prostopadłościan - rodzaje zadań
✔ Prostopadłościan - zadanie 3
✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny
✔ Graniastosłup prawidłowy trojkątny - siatka
✔ Jak narysować graniastosłup trójkątny
✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny
✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - siatka
✔ Jak narysować graniastosłup czworokątny
✔ Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
✔ Graniastosłup prawidłowy sześciokątny - siatka
✔ Jak narysować graniastosłup sześciokątny
✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - rodzaje zadań
✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - rodzaje zadań
✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie
✔ Graniastosłup o podstawie prostokąta - zadanie
✔ Zależność między objętością ostrosłupa i graniastosłupa - wizualizacja
✔ Czworościan foremny - najważniejsze wzory
✔ Jak narysować czworościan
✔ Sześcian ścięty do ostrosłupa - zadanie
✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny
✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny - siatka
✔ Ostrosłup czworokątny o podstawie prostokąta - zadanie
✔ Jak narysować ostrosłup trójkątny
✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny
✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - siatka
✔ Jak narysować ostrosłup czworokątny
✔ Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
✔ Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - siatka
✔ Jak narysować ostrosłup sześciokątny
✔ Czworościan foremny - przykłady
✔ Graniastosłup ścięty do ostrosłupa - zadanie
✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie
✔ Stożek - zadanie
✔ Zależność między objętością stożka i walca - wizualizacja
✔ Walec - zadanie
✔ Walec - przykłady
✔ Kula - zadanie
✔ Stożek - przykłady
✔ Kula - przykłady
✔ Kula - zadanie z przekrojem
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
✔ Kombinatoryka - przykłady
✔ Kombinatoryka - zadanie
✔ Kombinatoryka - przykłady 2
✔ Kombinatoryka - przykłady 3
✔ Kombinatoryka - przykłady 4
✔ Wstęp do prawdopodobieństwa - przykłady
✔ Wstęp do prawdopodobieństwa - przykłady 2
✔ Podwójny rzut kostką - przykłady
✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 1
✔ Diagram z wynikami losowymi rzutu dwoma kostkami
✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 3
✔ Podwójny rzut kostką - zadanie 1
✔ Podwójny rzut kostką - zadanie 2
✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 2
✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 4
✔ Średnia arytmetyczna - przykłady
✔ Średnia arytmetyczna z danymi z diagramu - przykłady
✔ Średnia arytmetyczna - obliczanie brakującego elementu - przykłady
✔ Mediana - przykłady
Wykup najdłuższy dostęp do STREFY PREMIUM i odbierz ZA DARMO płytę CD zawierająca 500 plansz interaktywnych (o wartości 49 zł).
Plansze zawierają zagadnienia teoretyczne i rozwiązania zadań "krok po kroku" z zakresu przygotowania do matury. Rozwiązania "krok po kroku" to świetny sposób na naukę:
na początku wyświetlana jest treść zadania, którą możesz przeanalizować.
następnie możesz wyświetlać kolejne etapy rozwiązywania zadania - każdy etap to obliczenia + komentarz.
każdy krok możesz przejść w dowolnym tempie, możesz też wyświetlić od razu całe rozwiązanie.
to doskonały sposób na samodzielną naukę przed maturą lub sprawdzianem!
🔍    Zobacz listę plansz zawartych na tej płycie
Zobacz jak wyglądają plansze interaktywne   
Ważne dla nauczycieli:
Plansze z płyty doskonale nadają się do wyświetlania na tablicach interaktywnych! Dzięki nim możesz usprawnić swoją pracę w klasie.

Płyta zawiera 500 plansz interaktywnych, znaczna część plansz zawiera co najmniej kilka przykładów dla danego typu zadań - to ogromna baza zadań maturalnych! Dużo większa niż w większości repetytoriów maturalnych - dodatkowo każde zadanie posiada pełne rozwiązanie "krok po kroku", a nie tylko odpowiedź!
Według różnych badań ponad połowa osób posiada pamięć wzrokową (niekt. źródła podają nawet 85%)
To znaczy, że łatwiej im się uczyć jeżeli materiały są dobrze i wyraźnie pokolorowane. Wszystkie plansze na płycie są dostosowane do tej zasady - poszczególne elementy są tak pokolorowane, aby ułatwić uczenie i poprawić zapamiętywanie!


Tylko teraz, z okazji premiery płyty, możesz ją mieć zupełnie za darmo!

Aby odebrać darmowy egzemplarz płyty, wypełnij formularz na > tej < stronie i wpisz wykupiony kod. Płytę wyślemy przesyłką priorytetową!

Ilość egzemplarzy promocyjnych ograniczona!
To jest tylko podgląd zadań. Aby rozwiązać maturę wybierz opcję:

MATURA PRÓBNA



MINI-MATURA
 POZIOM ROZSZERZONY.
 Czas pracy: 180 minut .
 Zadania rozwiązuj na kartce, następnie zaznaczaj odpowiedzi aby sprawdzić swój wynik.
TWÓJ CZAS:
180:00


ZADANIE nr 1. (1 pkt.)
Wielomian
\[W(x)=x^3+ax^2+bx+c\]
spełnia warunki
\[ W(1)=0, W(2)=0\]
i
\[ W(4)=0\]
. Wynika z tego, że:
Wybierz odpowiedź:
ZADANIE nr 2. (1 pkt.)
Najmniejszą liczbą spełniającą nierówność
\[|2-x|+|2x+4| \le 7\]
jest:
Wybierz odpowiedź:
ZADANIE nr 3. (1 pkt.)
Okrąg o równaniu
\[x^2+y^2+2y=0\]
oraz parabola
\[y=x^2+a\]
mają dokładnie jeden punkt wspólny dla:
Wybierz odpowiedź:
ZADANIE nr 4. (1 pkt.)
Liczba
\[\cos20^{\circ}+\cos160^{\circ}\]
ma wartość:
Wybierz odpowiedź:
ZADANIE nr 5. (1 pkt.)
Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach
\[9,\; 12,\; 15\]
wynosi:
Wybierz odpowiedź:
ZADANIE nr 6. (2 pkt.)
Oblicz, na ile sposobów w siedmiu szufladach można rozmieścić sześć koszul tak, aby w żadnej szufladzie nie było więcej koszul niż jedna. Zakoduj kolejno cyfrę tysięcy, setek i dziesiątek otrzymanego wyniku.
Zakoduj odpowiedź w kratkach kolejno od lewej:
ZADANIE nr 7. (2 pkt.)
Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek jednej z krawędzi bocznych nie mającej punktu wspólnego z wybraną przekątną podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia tej płaszczyzny do podstawy. Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Zakoduj odpowiedź w kratkach kolejno od lewej:
ZADANIE nr 8. (3 pkt.)
Dana jest funkcja
\[f(x) = \frac{x^3+1}{x^2-x}\]
. Wyznacz wzór stycznej do wykresu funkcji
\[f(x) \]
w punkcie
\[x_0=-1\]
.
Podaj odpowiedzi:
\[y=\]
(1.50 pkt.)
\[x\]
\[+\]
(1.50 pkt.)
ZADANIE nr 9. (4 pkt.)
Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy
\[20 \]
.
Podaj odpowiedzi:

Liczb dziesięciocyfrowych o iloczynie cyfr
\[20 \]
jest (3 pkt.)
ZADANIE nr 10. (3 pkt.)
Wykaż, że liczba
\[ \sqrt[3]{6\sqrt3+10 } + \sqrt[3]{10-6\sqrt3}\]
jest liczbą naturalną.
Podaj odpowiedzi:

W wyniku obliczeń otrzymałem liczbę naturalną równą (3 pkt.)
ZADANIE nr 11. (3 pkt.)
Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb
\[x,\;y,z \in \mathbb{R}_{+} \]
spełniona jest nierówność:
\[(x+y+z)\left( \frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} \right) \ge 9 \]
.
Wybierz odpowiedź:
ZADANIE nr 12. (4 pkt.)
Dany jest kąt
\[\alpha\]
taki, że
\[\sin \alpha +\cos \alpha = \frac75\]
. Oblicz
\[ \frac{1}{|\cos \alpha - \sin \alpha |} \]
.
Podaj odpowiedzi:

Wartość wyrażenia jest równa (4 pkt.)
ZADANIE nr 13. (4 pkt.)
W ostrosłupie
\[ABCS\]
podstawa
\[ABC\]
jest trójkątem równobocznym o boku długości
\[a\]
. Krawędź
\[AS\]
jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wysokość
\[DS\]
ściany bocznej
\[BCS\]
jest równa
\[d\]
. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
\[\frac{4d^2+3a^2}{4}\]
\[\frac{\sqrt{4d^2-3a^2}}{2}\]
\[\frac{\sqrt{4d^2+3a^2}}{2}\]
\[\frac{\sqrt{d^2+a^2}}{2}\]
\[\frac{2\sqrt{d^2+a^2}}{3}\]


Wysokość ostrosłupa
\[H = \]
\[\frac{a^2\sqrt{12d^2-9a^2}}{8}\]
\[\frac{a^3\sqrt3}{24}\]
\[\frac{a^2\sqrt{12d^2-9a^2}}{24}\]
\[\frac{a^2d\sqrt{3}}{24}\]


Objętość ostrosłupa
\[V = \]
ZADANIE nr 14. (4 pkt.)
Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu
\[x^2+y^2-2y-7=0\]
poprowadzonymi przez punkt
\[A=(4;5)\]
.
Podaj odpowiedzi:

Kąt między stycznymi ma wartość stopni. (4 pkt.)
ZADANIE nr 15. (5 pkt.)
Rozwiąż równanie
\[ \cos 3x+\cos x=0 \]
dla
\[ x \in \langle 0;\; 2 \pi \rangle \]
.
\[0\]
\[\frac{\pi}{4}\]
\[\frac{\pi}{3}\]
\[\frac{\pi}{2}\]
\[\frac{3}{4}\pi\]
\[\frac{2}{3}\pi\]
\[\pi\]
\[\frac{5}{4}\pi\]
\[\frac{4}{3}\pi\]
\[\frac{3}{2}\pi\]
\[\frac{7}{4}\pi\]
\[\frac{11}{6}\pi\]


\[x\in\{\]
,
,
,
,
,
\[\}\]
ZADANIE nr 16. (5 pkt.)
Ciąg liczbowy
\[(a,\;b,\;c)\]
jest rosnącym ciągiem arytmetycznym i
\[a+b+c=30\]
, a ciąg
\[(a-1,\;b-2,\;c+1)\]
jest geometryczny. Oblicz
\[a,\;b,\;c\]
.
Podaj odpowiedzi:

\[a= \]
(1.5 pkt.)

\[b= \]
(1.5 pkt.)

\[c= \]
(2 pkt.)
ZADANIE nr 17. (6 pkt.)
Dany jest prostokąt o obwodzie
\[L\]
. Oblicz długość najkrótszej z możliwych przekątnych prostokąta.
\[\sqrt{2}\]
\[\sqrt{3}\]
\[\sqrt{5}\]
\[2\]
\[3\]
\[4\]
\[6\]


Długość przekątnej d =
L




Oferta wynajmu banera