ZAMKNIJ   X
Książka ta jest wynikiem wieloletniej pracy z młodzieżą autora, Dariusza Kulmy, który dzięki doświadczeniom związanym z nauczaniem zarówno osób zdolnych, jak i bardzo słabych i nie lubiących matematyki, opracował własny system nauczania tego przedmiotu, dzięki któremu, jak twierdzą jego uczniowie, można polubić, a przede wszystkim zrozumieć matematykę. Prowadzi on zajęcia z maturzystami zarówno na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym, a średni wynik zdobyty przez nich na maturze w 2012 roku (aż 89,69%) potwierdza skuteczność jego metod. Książka przeznaczona jest dla maturzystów przygotowujących się do maturyz matematyki na poziomie podstawowym.

książka, jak zdać maturę z matematyki, Najprostsza droga do osiągnięcia sukcesu w 10 dni nie tylko dla humanistów, obowiązkowa matura z matematyki

Wasze książki są genialne ! Dzięki nim z matematyki uzyskałam 92% :) więcej

Martyna K., 2018-07-03
Inne osoby kupiły także
-30%

KUBEK porcelanowy z nadrukiem „MISTRZ TABLICZKI MNOŻENIA"
-15%

Torba bawełniana z nadrukiem "MATH IS FUN"
Aby uczestniczyć w WYZWANIU MATURALNYM zaloguj się na swoje konto w STREFIE MATURZYSTY.
Jeżeli logujesz się pierwszy raz to wymagana będzie prostej rejestracji konta.
Dostęp do lekcji z wyzwania wymaga podania na koncie kodu z Twojej książki.
Jeżeli posiadasz aktywny kod do STREFY PREMIUM, wpisz go w to pole aby aktywować dostęp:
STREFA NAUCZYCIELA
ZALOGUJ
  /   STREFA MATURZYSTY
ZALOGUJ




MENU

LEKCJA 2 - DZIEŃ 2

LEKCJA PRZYKŁADOWA


DZIEŃ 2


Dziś zajmiemy się powtórzeniem POTĘG i PIERWIASTKÓW, NOTACJI WYKŁADNICZEJ i UŁAMKÓW OKRESOWYCH.





POTĘGI I PIERWIASTKI

 

Zaczynamy od przypomnienia definicji potęgi i pierwiastka - str. 24.

 

 

Przy pierwiastku stopnia nieparzystego (np. stopnia trzeciego) musisz pamiętać, że liczba pod pierwiastkiem może być również ujemna. Często to umyka, a to bardzo istotna informacja.

 

Powtarzając potęgi i pierwiastki, musimy przede wszystkim powtórzyć WZORY (TWIERDZENIA), dzięki którym będziemy mogli rozwiązywać trudniejsze zadania, w których trzeba będzie skorzystać z kilku wzorów po kolei.

 

Na początek przypomnij sobie wszystkie wzory i przeanalizuj ich zastosowanie na konkretncyh przykładach.

 

 

POTĘGI O TAKICH SAMYCH PODSTAWACH


 

Więcej przykładów znajdziesz w planszy, która dostępna jest w formie JPG oraz interaktywnej.


Przejdź do planszy:

 http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/wlasnosci-poteg-o-tym-samym-wykladniku-wzory-z-przykladami

 

POTĘGI O WYKŁADNIKU CAŁKOWITYM UJEMNYM


 

Więcej przykładów znajdziesz w planszy, która dostępna jest w formie JPG oraz interaktywnej.


Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/potegi-o-wykladniku-calkowitym-ujemnym-przyklady



POTĘGI O WYKŁADNIKU WYMIERNYM



Więcej przykładów znajdziesz w planszy, która dostępna jest w formie JPG oraz interaktywnej.


Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/potegi-o-wykladniku-wymiernym-przyklady



POTĘGI O TAKIM SAMYM WYKŁADNIKU



Więcej przykładów znajdziesz w planszy, która dostępna jest w formie JPG oraz interaktywnej.


Przejdź do planszy:

jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/wlasnosci-poteg-o-tym-samym-wykladniku-wzory-z-przykladami


PIERWIASTKI


Teraz przypomnij sobie wzory dotyczące pierwiastków.

 

 

 

Więcej przykładów znajdziesz w planszy, która dostępna jest w formie JPG oraz interaktywnej.


Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/pierwiastki-tego-samego-stopnia-wzory-z-przykladami


Powtórzyłeś podstawowe wzory dotyczące potęg i pierwiastków. Teraz wykonaj zadania z książki od 16 do 24. Pamiętaj, żeby przeanalizować dokładnie pierwsze z każdej trójki zadań, a nastepnie samodzielnie wykonać kolejne dwa zadania.


Dla przećwiczenia rozwiąż jeszcze kilka poniższych zadań:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/zadania/potegi-matura-listopad-2009

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/zadania/potegi-matura-sierpien-2012

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/zadania/potegi-pierwiastki-matura-p-czerwiec-2013


 


WYŁĄCZANIE CZYNNIKA PRZED ZNAK PIERWIASTKA


Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka to czynność, z którą na pewno dobrze sobie radzisz. Gdybyś jednak potrzebował przypomnienia, to w poniższych planszach możesz wykonać kilka przykładów z wyłączaniem czynnika przed znak pierwiastka stopnia drugiego i trzeciego.

 

Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/wylaczanie-czynnika-przed-znak-pierwiastka-kwadratowego

Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/wylaczanie-czynnika-przed-znak-pierwiastka-trzeciego-stopnia

 

Następnie zrób zadania od 25 do 27 z książki (str. 30)

 


NOTACJA WYKŁADNICZA


Na początek przypomnienie, jaki zapis nazywamy notacją wykładniczą. Najprościej możemy powiedzieć, że jest to iloczyn liczby większej bądź równej 1 i mniejszej od 10 oraz dowolnej potęgi liczby 10.

 

 

Korzystając z poniższej planszy, zrób kilka przykładów z wykorzystaniem notacji wykładniczej.

 

Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/dzialania-z-wykorzystaniem-notacji-wykladniczej-przyklady


A teraz zrób zadania od 28 do 30 z książki (str. 30).

 


UŁAMKI OKRESOWE

 

Ostatnie zagadnienie na dzisiaj to ułamki okresowe. Przypomnij sobie najważniejsze pojęcia z tego tematu.

 

 

To, co musisz umieć, to ZAMIANA UŁAMKA OKRESOWEGO NA ZWYKŁY i ZAMIANA UŁAMKA ZWYKŁEGO NA OKRESOWY. W drugim przypadku, mając na maturze do dyspozycji kalkulator, możesz wykonać dzielenie i szybko uzyskać ułamek okresowy. Ale aby zamienić ułamek okresowy na zwykły, należy posłużyć się pewnym schematem.

 

Przypomnij sobie, jak to robimy, korzystając z planszy. Plansza jest dostępna w formie JPG, interaktywnej oraz VIDEO:


Przejdź do planszy:

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/plansze/zamiana-ulamkow-okresowych-na-zwykle-przyklady

 

Ostatnie zadania z książki na dzisiaj to zadania od 31 do 33 (str. 32).

 

Dla przećwiczenia i utrwalenia wiadomości z dzisiejszego dnia test na zakończenie.  Uda się zdobyć 100%?

 

POWODZENIA!

 



Zadanie 1. Dana jest liczba
\[x= 63^2 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^4 \]
. Wtedy:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 2. Liczba
\[ \frac{ \sqrt{4}+ \sqrt[3]{3 \frac{3}{8} } }{ ( \frac{2}{7} )^{-1} } \]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 3. Iloczyn
\[9^{-5}\cdot3^8\]
jest równy:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 4. Liczba
\[4^{100}+4^{100}+4^{100}+4^{100}\]
równa jest:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 5. Liczba
\[\frac{2^4\cdot 8^2}{4^8}\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 6. Liczba
\[2^3 :2^{-3}\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 7. Liczba
\[\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt2}\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 8. Liczba
\[\left(\sqrt[3]{16}\cdot 4^{-2}\right)^3\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 9. Liczba
\[\sqrt{4^{-1}} \cdot 8^{\frac23} \]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 10. Liczba
\[0,(59)\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 11. Dana jest liczba
\[4, 7258258258...\]
. Długość okresu tej liczby wynosi:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 12. Dana jest liczba
\[13, (1234)\]
. Dwudziestą cyfrą rozwinięcia dziesiętnego tej liczby jest cyfra:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 13. Jeśli
\[a\sqrt{b} +c=4\sqrt2 (3-\sqrt2)\]
, gdzie
\[a, \;b, \; c \in \mbox{C}\]
, to:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 14. Liczba
\[5^7 : 5^3 \cdot 5^4\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 15. Liczba
\[\frac{2^4\cdot 8^2}{4^8}\]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 16. Liczba
\[ \frac{ \sqrt{4}+ \sqrt[3]{3 \frac{3}{8} } }{ ( \frac{2}{7} )^{-1} } \]
jest równa:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 17. Liczba
\[0,00000768\]
w notacji wykładniczej, to:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 18. Liczbę
\[3\cdot 10^4-9\cdot 10^3+2\cdot 10^5\]
można zapisać następująco:
---
pokaż odpowiedź >>>


Zadanie 19. Jeśli
\[ a=0,00024\]
i
\[c=0, 0000016\]
, to:
---
pokaż odpowiedź >>>


Oferta wynajmu banera

MATURA

2024

Z MATEMATYKI