Uczestnik Finałowego Maratonu Matematycznego, 2020-06-13 
-
-
- INFORMATOR - ZAGADNIENIA
NIEOBOWIĄZUJĄCE NA MATURZE 2025 - DODATEK DO REPETYTORIUM
STEREOMETRIA - DARMOWY PORADNIK O NAUCE
- PLANSZE I ZADANIA INTERAKTYWNE
- PEWNIAKI MATURALNE
- TESTY ON-LINE
- MATURA Z MATEMATYKI 2025 ODPOWIEDZI
- ARKUSZE MATURALNE CKE
- TABLICE MATEMATYCZNE
- PODSTAWA PROGRAMOWA
- ZASADY MATURALNE - WAŻNE!
- KURS MATURALNY ON-LINE W FERIE
- WYPOŻYCZALNIA KSIĄŻEK ON-LINE
- ODBIERZ DARMOWĄ PŁYTĘ CD
- KURS EKSPRESOWY - INFORMACJE
- KURS EKSPRESOWY - ZAPISY
- WAŻNE INFORMACJE
- INFORMATOR - ZAGADNIENIA
-
SKLEPZAMÓWIENIA
GRUPOWE
Lista plansz interaktywnych zawartych na płycie.1. Liczby rzeczywiste✔ Skracanie ułamków zwykłych - przykłady✔ Rozszerzanie ułamków zwykłych - przykłady do uzupełnienia✔ Zamiana ułamków mieszanych na ułamki niewłaściwe - przykłady✔ Zamiana ułamków niewłaściwych do postaci ułamków mieszanych - przykłady✔ Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe - przykłady✔ Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne - przykłady✔ Zamiana ułamków okresowych na zwykłe - przykłady✔ Zamiana ułamka okresowego 1✔ Kolejność wykonywania działań✔ Podstawowe działania na ułamkach zwykłych niewłaściwych - przykłady✔ Działania łączne na ułamkach zwykłych - przykłady✔ Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych - przykłady✔ Mnożenie liczb XY przez XZ gdzie Y+Z=10 np. 24x26✔ Pierwiastki dowolnego stopnia - przykłady z uzasadnieniem✔ Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka kwadratowego✔ Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka trzeciego stopnia✔ Włączanie czynnika pod znak pierwiastka kwadratowego✔ Włączanie czynnika pod znak pierwiastka trzeciego stopnia✔ Pierwiastki tego samego stopnia - wzory z przykładami✔ Działania na pierwiastkach - przykłady✔ Działania na pierwiastkach 2 - przykłady✔ Potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - przykłady✔ Własności potęg o tej samej podstawie - wzory z przykładami✔ Własności potęg o tym samym wykładniku - wzory z przykładami✔ Potęgi o wykładniku wymiernym - przykłady✔ Działania na potęgach o tym samym wykładniku✔ Działanie na potęgach 1✔ Działanie na potęgach 2✔ Notacja wykładnicza✔ Działania z wykorzystaniem notacji wykładniczej - przykłady✔ Odległości planet od Słońca z wykorzystaniem notacji wykładniczej✔ Obliczanie logarytmów z definicji - przykłady z uzasadnieniem✔ Logarytmy - najważniejsze wzory z przykładami✔ Obliczanie logarytmu z definicji z wykorzystaniem równania✔ Działanie - logarytmy - 2✔ Obliczanie logarytmów z definicji - zadanie z przykładami✔ Działanie - logarytmy - 5✔ Działanie - logarytmy - 6✔ Działanie - logarytmy - 3✔ Działanie - logarytmy✔ Przybliżenia ułamków dziesiętnych✔ Przybliżenia liczb - przykłady✔ Błąd bezwzględny✔ Błąd względny✔ Błąd względny 1✔ Błąd względny 2✔ Przybliżenia liczb - przykłady (java)✔ Przybliżenia ułamków dziesiętnych (java)✔ Wizualizacja przedziałów liczbowych ograniczonych i ich zapis✔ Wizualizacja przedziałów liczbowych nieograniczonych i ich zapis✔ Działania na przedziałach - przykłady✔ Ilustracja graficzna procentu jako wycinek koła✔ Jak skorzystać z proporcji prostej przy obliczaniu procentów?✔ Rodzaje obliczeń procentowych✔ Graficzne przedstawienie działań na zbiorach✔ Suma, różnica i część wspólna zbiorów - przykład✔ Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory✔ Cechy podzielności przez liczby 2, 3, 5, 9 - test z przykładami✔ Liczby pierwsze - sito Eratostenesa✔ Rozkład liczby na czynniki pierwsze - przykłady✔ Największy wspólny dzielnik (NWD) - przykłady✔ Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) - przykłady✔ Edytor wyznaczania NWW i NWD dla liczb od 1 do 200✔ Wizualizacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej✔ Wizualizacja wartości bezwzględnej2. Wyrażenia algebraiczne✔ Kwadrat sumy - zadanie z przykładami✔ Kwadrat sumy - wstęp✔ Kwadrat różnicy - zadanie z przykładami✔ Dowód geometryczny kwadratu sumy✔ Różnica kwadratów - zadanie z przykładami✔ Kwadrat różnicy - wstęp✔ Dowód geometryczny kwadratu różnicy✔ Różnica kwadratów - wstęp✔ Dowód geometryczny różnicy kwadratów✔ Szybkie obliczenia z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia - przykłady✔ Uprość wyrażenia, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia✔ Wyłączanie niewymierności z mianownika ułamka - przykłady✔ Dwumian Newtona a trójkąt Pascala✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K1✔ Jak skorzystać z trójkąta Pascala✔ Wyłączanie niewymierności z mianownika ułamka 2 - przykłady✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K2✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K3✔ Wzory skróconego mnożenia drugiego stopnia✔ Wykazywanie, że liczba jest całkowita K4✔ Róźnica n-tej potęgi - zadanie 1✔ Róźnica n-tej potęgi - zadanie 2✔ Zadanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnoźenia - 7✔ Redukcja wyrazów podobnych - przykłady✔ Zapis słowny wyrażeń algebraicznych - przykłady✔ Mnożenie sum algebraicznych✔ Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych - przykłady✔ Wyłącz wspólny czynnik poza nawias✔ Mnożenie i redukcja wyrażeń algebraicznych✔ Jak zapisywać dowody z podzielnością✔ Dowód z podzielnością K1✔ Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3✔ Dowód z podzielnością K2✔ Wykazywanie podzielności wyrażeń - przykłady✔ Dowód z podzielnością K3✔ Wykazywanie podzielności wyrażeń z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia - przykłady✔ Dowód z podzielnością K4✔ Dowody z nierównościami - przykłady✔ Dowód z podzielnością K5✔ Dowód z podzielnością K6✔ Dowód z podzielnością K7✔ Dowód z podzielnością K8✔ Dowód z nierównością K1✔ Dowód z nierównością K2✔ Dowód z nierównością K33. Funkcje✔ Sprawdzanie czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania - przykłady✔ Sprawdzanie czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności - przykłady✔ Rozwiązywanie graficzne układu równań - przykłady✔ Interpretacja geometryczna układu równań - wstęp✔ Rozwiązywanie układu równań metodą wyznaczników✔ Rozwiązywanie układu równań metodą wyznaczników - wstęp✔ Działania na nierównościach - przykłady✔ Rodzaje nierówności liniowych - przykłady✔ Największa liczba całkowita spełniająca nierówność - zadanie✔ Równania kwadratowe - przykłady✔ Rodzaje równań kwadratowych✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 1✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 2✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 3✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 5✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 6✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 4✔ Zadanie tekstowe z równaniem kwadratowym 7✔ Nierówność kwadratowa - wstęp✔ Nierówność kwadratowa - przykłady 2✔ Nierówność z parametrem✔ Proste równania trzeciego stopnia - przykłady✔ Równania trzeciego stopnia - przykłady✔ Równania z wykorzystaniem równań stopnia trzeciego - przykłady✔ Wyznaczanie miejsc zerowych wielomianu✔ Równania w postaci iloczynu - zadanie✔ Równania w postaci iloczynu - przykłady✔ Rozwiązywanie równań trzeciego stopnia metodą grupowania✔ Równania wymierne równe zero - przykłady✔ Równania wymierne - przykłady✔ Zadanie tekstowe z równaniem wymiernym✔ Zadanie tekstowe - pompy✔ Działania na równaniach - przykłady✔ Rodzaje równań liniowych - przykłady✔ Równanie liniowe a liczba rozwiązań✔ Zadanie tekstowe z równaniem liniowym 1✔ Zadanie tekstowe z równaniem liniowym 2✔ Rozwiązywanie układu równań metodą podstawiania✔ Rozwiązywanie układu równań metodą przeciwnych współczynników✔ Zadanie tekstowe z układem równań 1✔ Zadanie tekstowe z układem równań 2✔ Skracanie ułamków algebraicznych - przykłady✔ Rozszerzanie ułamków algebraicznych - przykłady✔ Działania na wyrażeniach wymiernych - wstęp✔ Zadanie tekstowe - prędkość średnia 1✔ Zadanie tekstowe - Ojciec i syn rozładowują samochód4. Równania i nierówności✔ Sposoby opisywania funkcji✔ Określanie funkcji z wykresu - przykłady✔ Określanie funkcji z grafu - przykłady✔ Wyznaczanie dziedziny funkcji określonej za pomocą wzoru✔ Funkcja - opis słowny✔ Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej wzdłuż osi OX i OY - postać kanoniczna✔ Obliczanie współrzędnych wierzchołka paraboli - przyklady✔ Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać kanoniczną✔ Ilość miejsc zerowych funkcji kwadratowej w zależności od delty✔ Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej z wykorzystaniem wzorów✔ Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej na postać iloczynową✔ Ilość miejsc zerowych w zależności od delty - zadanie z przykładami✔ Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej✔ Obliczanie miejsc zerowych - zadanie z przykładami✔ Własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu - przykłady✔ Wierzchołek paraboli✔ Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników✔ Funkcja kwadratowa - obliczanie współczynników 2✔ Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale✔ Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale - zadanie z przykładami✔ Własności funkcji - zadanie praktyczne 1✔ Własności funkcji - zadanie praktyczne 2✔ Szkicowanie hiperboli - przykłady✔ Wykres hiperboli✔ Proporcjonalność odwrotna✔ Jak rozwiązywać zadania z proporcjonalnością odwrotną - przykłady✔ Proporcjonalność odwrotna 1✔ Szkicowanie funkcji wykładniczej - przykłady✔ Funkcja wykładnicza✔ Funkcja wykładnicza - zadanie praktyczne 1✔ Odczytywanie wartości funkcji dla danego argumentu✔ Odczytywanie argumentu funkcji dla danej wartości✔ Obliczanie wartości funkcji gdy dany jest argument✔ Odczytywanie z wykresu wartości funkcji dla danego argumentu✔ Podstawowe własności funkcji - zadanie z przykładami✔ Podstawowe własności funkcji✔ Własności funkcji - zadanie 1✔ Własności funkcji - zadanie 2✔ Własności funkcji - zadanie 3✔ Własności funkcji - zadanie 4✔ Przesunięcie równoległe funkcji - wstęp 1✔ Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie z przykładami✔ Przekształcenia wykresu funkcji względem osi układu współrzędnych✔ Przesunięcie równoległe funkcji - zadanie z przykładami 2✔ Przekształcenia wykresu funkcji względem osi OX - zadanie z przykładami✔ Przekształcenia wykresu funkcji względem osi OY - zadanie z przykładami✔ Rysowanie funkcji liniowej - tabelka✔ Jak narysować funkcję liniową✔ Jak szybko narysować funkcję liniową✔ Znajdowanie wzoru funkcji przechodzącej przez dwa punkty - przykłady✔ Znajdowanie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu✔ Współczynniki funkcji liniowej✔ Współczynniki funkcji liniowej a ćwiartki układu współrzędnych - zadanie z przykładami✔ Funkcja liniowa i jej własności - zadanie z przykładami✔ Współczynniki funkcji kwadratowej - przykłady✔ Wykres funkcji f(x)=ax^2, gdzie a jest dodatnie✔ Wykres funkcji f(x)=ax^2, gdzie a jest ujemne✔ Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej przechodzącej przez trzy punkty✔ Proporcjonalność prosta - przykłady✔ Jak rozwiązywać zadania z proporcjonalnością prostą - przykłady✔ Wykres hiperboli 2✔ Wykres hiperboli 15. Ciągi✔ Przykłady ciągów - wzór i wykres✔ Wyrazy ciągu - przykłady✔ Wykresy ciągów opisanych wzorem - przykłady✔ Wyznaczanie numeru wyrazu dla danej wartości - przykłady✔ Wyznaczanie liczby wyrazów ciągu spełniających określone warunki - zadanie 3✔ Obliczanie wyrazu ciągu - zadanie✔ Monotoniczność ciągów - przykłady✔ Badanie monotoniczności ciągu - zadanie 1✔ Graficzna interpretacja ciągu Fibonacciego✔ Odczytywanie pierwszego wyrazu i różnicy ciągu arytmetycznego z wykresu - przykłady✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu arytmetycznego - zadanie 2✔ Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny✔ Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego - zadanie 1✔ Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu 1✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu arytmetycznego - zadanie 1✔ Obliczanie różnicy i pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego, gdy dane są dwa wyrazy - przykłady✔ Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu 2✔ Obliczanie brakujących wyrazów ciągu arytmetycznego - przykłady✔ Ciąg arytmetyczny - obliczanie wyrazów ciągu (dwie niewiadome) 1✔ Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny dla każdego parametru✔ Odczytywanie pierwszego wyrazu i ilorazu ciągu geometrycznego z wykresu - przykłady✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu geometrycznego - zadanie 2✔ Wykazywanie, że ciąg jest geometryczny✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu geometrycznego - zadanie 3✔ Wyznaczanie najważniejszych parametrów ciągu geometrycznego - zadanie 1✔ Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 1✔ Obliczanie ilorazu i pierwszego wyrazu ciągu geometrycznego, gdy dane są dwa wyrazy✔ Obliczanie brakujących wyrazów ciągu geometrycznego - przykłady✔ Obliczanie wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 2 (wersja \"a\")✔ Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - przykłady✔ Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 1✔ Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - zadanie 2✔ Zależność między sumą S_n a wyrazami ciągu a_n - dowód✔ Wykorzystanie zależności ciągu arytmetycznego do obliczania kątów czworokąta - zadanie✔ Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu za pomocą wzoru na sumę - zadanie✔ Wykazywanie, że ciąg jest arytmetyczny, gdy dany jest wzór na sumę✔ Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - przykłady✔ Wykorzystanie wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 16. Trygonometria✔ Funkcje trygonometryczne - wstęp✔ Funkcje trygonometryczne w trójkącie✔ Odczytywanie funkcji trygonometrycznych w trójkącie - przykłady✔ Działania z wykorzystaniem wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów mniejszych niż 90 stopni - przykłady✔ Obliczanie funkcji trygonometrycznych w trójkącie - przykłady✔ Wartości funkcji trygonometrycznych - uzupełnianka✔ Działania z wykorzystaniem wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni a mniejszych niż 180 stopni - przykłady✔ Wyznaczanie kątów za pomocą funkcji trygonometrycznych - przykłady✔ Wartości funkcji trygonometrycznych z przedziału 90 -180 stopni✔ Tablice trygonometryczne✔ Odczytywanie wartości z tablic trygonometrycznych - przykłady✔ Zadanie praktyczne z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych✔ Wyprowadzenie wzoru na jedynkę trygonometryczną✔ Wykorzystanie zależności trygonometrycznych - przykłady✔ Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 1✔ Zadanie na wykorzystanie własności trygonometrycznych 2✔ Tożsamość trygonometryczna 4✔ Tożsamość trygonometryczna 3✔ Wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy podany jest sinus lub cosinus - wstęp✔ Wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem wzorów - przykłady✔ Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych - przykłady✔ Obliczanie wartości trygonometrycznych - zadanie✔ Trójki pitagorejskie - test✔ Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych 2 - przykłady✔ Trójkąty pitagorejskie - znajdowanie brakującej długości boku✔ Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni✔ Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów większych od 90 stopni, a mniejszych niż 180 stopni✔ Zależność między sinusem i cosinusem✔ Określanie funkcji trygonometrycznych w trójkącie - 3 przykłady✔ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest cosinus✔ Działanie z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów większych niż 90 stopni✔ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest sinus✔ Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dany jest tangens7. Planimetria✔ Podstawowe wiadomości o kole i okręgu✔ Kąty środkowe - przykład✔ Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 2✔ Obliczanie kąta środkowego, gdy dana jest długość łuku✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku okręgu✔ Kąty środkowe i wpisane oparte na tym samym łuku - przykłady✔ Obliczanie kąta wpisanego, gdy dana jest długość łuku✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 5✔ Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 1✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 4✔ Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 3✔ Kąty środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku - zadanie 6✔ Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na średnicy okręgu✔ Dowód geometryczny z wykorzystaniem kątów wpisanych✔ Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku.✔ Twierdzenie o kątach środkowych opartych na tych samych łukach✔ Wzajemne położenie prostej i okręgu✔ Twierdzenie o kącie między styczną i cięciwą✔ Okrąg i styczna - zadanie✔ Okrąg i styczna - przykłady✔ Wzajemne położenie dwóch okręgów✔ Wzajemne położenie dwóch okręgów - przykłady✔ Cechy podobieństwa trójkątów✔ Trójkąty podobne - zadanie 1✔ Trójkąty podobne - zadanie 2✔ Trójkąty podobne - zadanie 3✔ Trójkąty podobne - zadanie 4✔ Pole trójkąta, gdy dany jest kąt i dwa boki - przykłady✔ Pole równoległoboku, gdy dany jest kąt i dwa boki - przykłady✔ Pole rombu, gdy dany jest bok i kąt - przykłady✔ Planimetria - zadanie 3✔ Dowód geometryczny - kąty 1✔ Dowód geometryczny - kąty 2✔ Rodzaje kątów✔ Kąty przyległe✔ Kąty wierzchołkowe✔ Kąty odpowiadające✔ Kąty naprzemianległe✔ Suma kątów w trójkącie✔ Suma kątów w czworokącie✔ Wielokąty i ich podstawowe własności✔ Kąty w trójkącie - zadanie✔ Wielokąt foremny - zadanie✔ Rodzaje czworokątów - podstawowe wzory na pola i obwody✔ Planimetria - zadanie 1✔ Planimetria - zadanie 2✔ Ważne odcinki w wielokątach - środkowa, symetralna, dwusieczna, wysokość✔ Dowód twierdzenia Pitagorasa✔ Trójkąt o kątach 30,60,90 stopni✔ Trójkąt o kątach 45, 45, 90 stopni✔ Planimetria - zadanie 4✔ Okrąg opisany na wielokącie✔ Okrąg opisany na trójkącie✔ Okrąg wpisany w wielokąt✔ Okrąg wpisany w trójkąt✔ Trójkąt równoboczny - ważne wzory✔ Trójkąt prostokątny - ważne wzory✔ Kąty w trójkącie - zadanie 1✔ Kwadrat wpisany w okrąg - zadanie✔ Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg - zadanie✔ Trójkąt prostokątny opisany na okręgu - zadanie✔ Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny - zadanie✔ Sześciokąt foremny opisany na okręgu - zadanie✔ Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie✔ Twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie✔ Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu✔ Trójkąty przystające - przykłady✔ Trójkąty przystające - dowód geometryczny 1✔ Trójkąty przystające - dowód geometryczny 2✔ Trójkąty przystające - dowód geometryczny 3✔ Twierdzenie Talesa✔ Twierdzenie Talesa - zadanie✔ Podział odcinka na trzy równe części - zadanie✔ Twierdzenie Talesa - przykłady✔ Figury podobne - przykłady✔ Figury podobne - skala✔ Wielokąty podobne - zadanie✔ Wielokąty podobne - zadanie 2✔ Dowód geometryczny - matura 23.11.2016✔ Planimetria - Kąty w trójkącie8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej✔ Zamiana równania prostej z postaci kierunkowej na postać ogólną - przykłady✔ Zamiana równania prostej z postaci ogólnej na postać kierunkową - przykłady✔ Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty za pomocą układu równań✔ Obliczanie współczynnika kierunkowego - przykłady✔ Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty - przykłady✔ Równanie okręgu w postaci ogólnej - przykłady✔ Równanie okręgu w postaci kanonicznej - przykłady✔ Prosta równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt✔ Badanie równoległości funkcji - test✔ Prosta prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt✔ Badanie prostopadłości funkcji - test✔ Proste prostopadłe - wyznaczanie wartości parametru✔ Wyznaczanie prostej równoległej do danej✔ Wyznaczanie prostej prostopadłej do danej✔ Wyznaczanie punktu przecięcia dwóch prostych✔ Wyznaczanie punktu przecięcia dwóch prostych 2✔ Pole trójkąta w układzie współrzędnych - zadanie✔ Trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie✔ Środek odcinka w układzie współrzędnych✔ Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - przykład 2✔ Zadanie z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka - przykład 1✔ Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 1✔ Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 2✔ Znajdowanie wzoru symetralnej odcinka 4✔ Obwód trójkąta równobocznego - zadanie✔ Długość odcinka w układzie współrzędnych - przykłady✔ Pole kwadratu - zadanie 1✔ Obwód rombu - zadanie✔ Trójkąt równoramienny - zadanie✔ Odległość punktu od prostej - przykłady✔ Pole trójkąta - zadanie✔ Obliczanie pola trójkąta w układzie współrzędnych bezpośrednio ze wzoru✔ Pole trójkąta - zadanie 2✔ Pole równoległoboku - zadanie✔ Obraz trójkąta w symetrii osiowej✔ Obraz punktu w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych✔ Symetrie trójkąta - zadanie✔ Obraz czworokąta w symetrii środkowej✔ Symetrie czworokąta - zadanie✔ Obraz punktu w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych✔ Symetrie kwadratu - zadanie✔ Obrazy figur w symetriach osiowej lub środkowej w układzie współrzędnych - przykłady9. Stereometria✔ Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn - 1✔ Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny✔ Rozpoznawanie krawędzi prostopadłych i równoległych - przykłady✔ Przekątne graniastosłupa - zadanie✔ Graniastosłupy proste - wstęp✔ Graniastosłupy pochyłe - wstęp✔ Graniastosłupy prawidłowe n-kątne✔ Ostrosłupy - wstęp✔ Czworościan foremny - siatka✔ Sześcian - siatka✔ Ośmiościan foremny - siatka✔ Dwunastościan foremny - siatka✔ Dwudziestościan foremny - siatka✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny - kąty między odcinkami✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - kąty między odcinkami✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami✔ Kąty w ostrosłupie - przykłady✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny - kąty miedzy odcinkami i płaszczyznami✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami i płaszczyznami✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - kąty między odcinkami i płaszczyznami✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - kąty między odcinkami i płaszczyznami✔ Kąty w prostopadłościanie - przykłady✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie✔ Walec✔ Jak powstaje walec✔ Walec- siatka✔ Jak narysować walec✔ Stożek✔ Jak powstaje stożek✔ Stożek - siatka✔ Jak narysować stożek✔ Jak powstaje kula✔ Obliczanie tworzącej stożka - przykłady✔ Kąt dwuścienny✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny (przekrój) - zadanie 1✔ Przekroje prostopadłościanu✔ Przekrój prostopadłościanu - zadanie 1✔ Przekroje sześcianu✔ Przekroje sześcianu 2✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny (przekrój) - zadanie 2✔ Przekroje sześcianu - przykłady✔ Przekrój prostopadłościanu - przykłady✔ Sześcian - zadanie 1✔ Objętość - wizualizacja✔ Sześcian - zadanie 2✔ Prostopadłościan - najważniejsze wzory✔ Sześcian - zadanie 3✔ Prostopadłościan - siatka✔ Sześcian - zadanie 4✔ Sześcian - najważniejsze wzory✔ Wszystkie rodzaje siatek sześcianu✔ Prostopadłościan - zadanie 1✔ Sześcian - rodzaje zadań✔ Prostopadłościan - zadanie 2✔ Prostopadłościan - rodzaje zadań✔ Prostopadłościan - zadanie 3✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny✔ Graniastosłup prawidłowy trojkątny - siatka✔ Jak narysować graniastosłup trójkątny✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - siatka✔ Jak narysować graniastosłup czworokątny✔ Graniastosłup prawidłowy sześciokątny✔ Graniastosłup prawidłowy sześciokątny - siatka✔ Jak narysować graniastosłup sześciokątny✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - rodzaje zadań✔ Graniastosłup prawidłowy czworokątny - rodzaje zadań✔ Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 5✔ Graniastosłup o podstawie prostokąta - zadanie✔ Zależność między objętością ostrosłupa i graniastosłupa - wizualizacja✔ Czworościan foremny - najważniejsze wzory✔ Jak narysować czworościan✔ Sześcian ścięty do ostrosłupa - zadanie✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny✔ Ostrosłup prawidłowy trójkątny - siatka✔ Ostrosłup czworokątny o podstawie prostokąta - zadanie✔ Jak narysować ostrosłup trójkątny✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - siatka✔ Jak narysować ostrosłup czworokątny✔ Ostrosłup prawidłowy sześciokątny✔ Ostrosłup prawidłowy sześciokątny - siatka✔ Jak narysować ostrosłup sześciokątny✔ Czworościan foremny - przykłady✔ Graniastosłup ścięty do ostrosłupa - zadanie✔ Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie✔ Stożek - zadanie✔ Zależność między objętością stożka i walca - wizualizacja✔ Walec - zadanie✔ Walec - przykłady✔ Kula - zadanie✔ Stożek - przykłady✔ Kula - przykłady✔ Kula - zadanie z przekrojem10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka✔ Kombinatoryka - przykłady✔ Kombinatoryka 25✔ Kombinatoryka - przykłady 2✔ Kombinatoryka - przykłady 3✔ Kombinatoryka - przykłady 4✔ Wstęp do prawdopodobieństwa - przykłady✔ Wstęp do prawdopodobieństwa - przykłady 2✔ Podwójny rzut kostką - przykłady✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 1✔ Diagram z wynikami losowymi rzutu dwoma kostkami✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 3✔ Podwójny rzut kostką - zadanie 1✔ Podwójny rzut kostką - zadanie 2✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 2✔ Prawdopodobieństwo - zadanie 4✔ Średnia arytmetyczna - przykłady✔ Średnia arytmetyczna z danymi z diagramu - przykłady✔ Średnia arytmetyczna - obliczanie brakującego elementu - przykłady✔ Mediana - przykłady
Wykup najdłuższy dostęp do STREFY PREMIUM i odbierz ZA DARMO płytę CD zawierająca 500 plansz interaktywnych (o wartości 49 zł).Plansze zawierają zagadnienia teoretyczne i rozwiązania zadań "krok po kroku" z zakresu przygotowania do matury. Rozwiązania "krok po kroku" to świetny sposób na naukę:
na początku wyświetlana jest treść zadania, którą możesz przeanalizować.
następnie możesz wyświetlać kolejne etapy rozwiązywania zadania - każdy etap to obliczenia + komentarz.
każdy krok możesz przejść w dowolnym tempie, możesz też wyświetlić od razu całe rozwiązanie.
to doskonały sposób na samodzielną naukę przed maturą lub sprawdzianem!
🔍 Zobacz listę plansz zawartych na tej płycieZobacz jak wyglądają plansze interaktywne
Ważne dla nauczycieli:Plansze z płyty doskonale nadają się do wyświetlania na tablicach interaktywnych! Dzięki nim możesz usprawnić swoją pracę w klasie.
Płyta zawiera 500 plansz interaktywnych, znaczna część plansz zawiera co najmniej kilka przykładów dla danego typu zadań - to ogromna baza zadań maturalnych! Dużo większa niż w większości repetytoriów maturalnych - dodatkowo każde zadanie posiada pełne rozwiązanie "krok po kroku", a nie tylko odpowiedź!Według różnych badań ponad połowa osób posiada pamięć wzrokową (niekt. źródła podają nawet 85%)To znaczy, że łatwiej im się uczyć jeżeli materiały są dobrze i wyraźnie pokolorowane. Wszystkie plansze na płycie są dostosowane do tej zasady - poszczególne elementy są tak pokolorowane, aby ułatwić uczenie i poprawić zapamiętywanie!
Tylko teraz, z okazji premiery płyty, możesz ją mieć zupełnie za darmo!
Aby odebrać darmowy egzemplarz płyty, wypełnij formularz na > tej < stronie i wpisz wykupiony kod. Płytę wyślemy przesyłką priorytetową!
Ilość egzemplarzy promocyjnych ograniczona!
LEKCJA 1 - Wyrażenia algebraiczne
LEKCJA 2 - Równania i nierówności liniowe
LEKCJA 3 - Równania i nierówności kwadratowe
LEKCJA 4 - Równania wielomianowe
LEKCJA 5 - Dowody z podzielnością
LEKCJA 6 - Wykazywanie nierówności
LEKCJA 7 - Równania wymierne i zadania tekstowe wykorzystujące równania wymierne
LEKCJA 8 - Własności funkcji
LEKCJA 9 - Zadania tekstowe
LEKCJA 10 - Ciąg arytmetyczny i geometryczny
LEKCJA 11 - Zależność między kątem środkowym i wpisanym
LEKCJA 12 - Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
LEKCJA 13 - Logarytmy
LEKCJA 14 - Funkcje trygonometryczne
LEKCJA 1 - Wartość bezwzględna
LEKCJA 2 - Przekształcanie wykresu funkcji - odczytywanie liczby rozwiązań
LEKCJA 3 - Wielomiany - zadania z parametrem
LEKCJA 4 - Granice ciągów
LEKCJA 5 - Dowody z podzielnością
LEKCJA 6 - Podsumowanie lekcji 1-5
LEKCJA 7 - Wykazywanie nierówności
LEKCJA 8 - Zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowej
LEKCJA 9 - Równania kwadratowe z parametrem z wykorzystaniem wzorów Viete'a
LEKCJA 10 - Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
LEKCJA 11 - Pochodne i ich zastosowanie, m.in. przedziały monotoniczności, ekstrema lokalne, styczne do wykresu, optymalizacja
LEKCJA 12 - Podsumowanie lekcji 1-11
LEKCJA 13 - Własności ciągów - arytmetycznego i geometrycznego
LEKCJA 14 - Równania trygonometryczne
MATURA
2025
Z MATEMATYKI
