ZAMKNIJ   X

NOWOROCZNY DOBRY START


Notice: Undefined variable: seo_opis in /jakzdacmature/top.php on line 951



Notice: Undefined variable: seo_slowa in /jakzdacmature/top.php on line 953

BARDZO KOMPETENTNY, CIERPLIWY, POZYTYWNIE NASTAWIONY DO SWOICH UCZNIÓW :)) więcej

Uczestnik Maturalnego Maratonu Matematycznego, 2020-06-06
Inne osoby kupiły także
-5%

Kalkulator Vector CH-217
-15%

Torba bawełniana z nadrukiem "Kobieta zmienną jest" (czerwona)
Aby uczestniczyć w WYZWANIU MATURALNYM zaloguj się na swoje konto w STREFIE MATURZYSTY.
Jeżeli logujesz się pierwszy raz to wymagana będzie prostej rejestracji konta.
Dostęp do lekcji z wyzwania wymaga podania na koncie kodu z Twojej książki.
Jeżeli posiadasz aktywny kod do STREFY PREMIUM, wpisz go w to pole aby aktywować dostęp:
STREFA NAUCZYCIELA
ZALOGUJ
  /   STREFA MATURZYSTY
ZALOGUJ


MATURA PRÓBNA



MATURA PRÓBNA
 POZIOM PODSTAWOWY.
 Czas pracy: 170 minut .
 Zadania rozwiązuj na kartce, po zakończeniu matury możesz sprawdzić odpowiedzi.
 Aby rozpocząć wciśnij przycisk "START", aby zakończyć "SPRAWDŹ ODPOWIEDZI".
 Najlepiej rozwiązać całą maturę za jednym razem, aby poczuć "klimat" prawdziwej matury :)
TWÓJ CZAS:
170:00


ZADANIE nr 1. (1 pkt.)
Liczba
\[\log_48+\log_4 32\]
jest równa:
A.)
\[3\]
B.)
\[4\]
C.)
\[5\]
D.)
\[\log_440\]
ZADANIE nr 2. (1 pkt.)
Liczbę
\[\sqrt{80}\]
można przedstawić w postaci:
A.)
\[16\sqrt5\]
B.)
\[5\sqrt4\]
C.)
\[4\sqrt5\]
D.)
\[5\sqrt{16}\]
ZADANIE nr 3. (1 pkt.)
Liczba
\[(3+\sqrt2)^2\]
jest równa:
A.)
\[7\]
B.)
\[11\]
C.)
\[11-6\sqrt2\]
D.)
\[11+6\sqrt2\]
ZADANIE nr 4. (1 pkt.)
Zbiór rozwiązań nierówności
\[|x+3|>7\]
przedstawia rysunek:
A.) I
B.) II
C.) III
D.) IV
ZADANIE nr 5. (1 pkt.)
Rozwiązaniem układu równań
\[ \begin{cases}x+3y=10 \\ x-y=-2 \end{cases}\]
jest:
A.)
\[ \begin{cases}x=3 \\ y=1\end{cases}\]
B.)
\[ \begin{cases}x=3 \\ y=-1\end{cases}\]
C.)
\[ \begin{cases}x=1 \\ y=3\end{cases}\]
D.)
\[ \begin{cases}x=1 \\ y=-3\end{cases}\]
ZADANIE nr 6. (1 pkt.)
Liczbami spełniającymi równanie
\[|2x+6|=4\]
są:
A.)
\[-5\]
i
\[1\]
B.)
\[-5\]
i
\[-1\]
C.)
\[-1\]
i
\[5\]
D.)
\[-1\]
i
\[1\]
ZADANIE nr 7. (1 pkt.)
Wielomian
\[W(x)=x^6-2x^3-3\]
jest równy iloczynowi:
A.)
\[(x^3+1)(x^3-3)\]
B.)
\[(x^3-1)(x^3+3)\]
C.)
\[(x^2+3)(x^4-1)\]
D.)
\[(x^4-3)(x+1)\]
ZADANIE nr 8. (1 pkt.)
Liczby
\[x_1, x_2\]
są różnymi rozwiązaniami równania
\[x^2-3x-28=0\]
. Suma
\[x_1+x_2\]
jest równa:
A.)
\[11\]
B.)
\[{-11}\]
C.)
\[{-3}\]
D.)
\[3\]
ZADANIE nr 9. (1 pkt.)
Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem
\[f(x)=-\sqrt2x+\sqrt8\]
jest liczba:
A.)
\[2\]
B.)
\[2\sqrt2\]
C.)
\[{-2\sqrt2}\]
D.)
\[4\]
ZADANIE nr 10. (1 pkt.)
Liczba
\[{-4}\]
jest miejscem zerowym funkcji liniowej
\[f(x)=ax-2\]
. Wtedy:
A.)
\[a=\frac12\]
B.)
\[a=-2\]
C.)
\[a=-\frac12\]
D.)
\[a=2\]
ZADANIE nr 11. (1 pkt.)
Fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest
\[(-\infty; -2] \]
, przedstawia rysunek:
A.) I
B.) II
C.) III
D.) IV
ZADANIE nr 12. (1 pkt.)
Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem
\[f(x)=x^2-6x+9\]
jest punkt o współrzędnych:
A.)
\[(0; 3)\]
B.)
\[(0; -3)\]
C.)
\[(-3; 0)\]
D.)
\[(3; 0)\]
ZADANIE nr 13. (1 pkt.)
Dany jest ciąg
\[(a_n)\]
określony wzorem
\[a_n=\frac{-n}{(-3)^n}\]
dla
\[n\ge1\]
. Wówczas:
A.)
\[a_4=\frac13\]
B.)
\[a_4=-\frac13\]
C.)
\[a_4=-\frac{4}{81}\]
D.)
\[a_4=\frac{4}{81}\]
ZADANIE nr 14. (1 pkt.)
W ciągu geometrycznym
\[(a_n)\]
dane są:
\[a_4=5\]
i
\[a_7=-40\]
. Iloraz tego ciągu jest równy:
A.)
\[{-2}\]
B.)
\[2\]
C.)
\[\frac12\]
D.)
\[{-\frac12}\]
ZADANIE nr 15. (1 pkt.)
Kąt
\[\alpha\]
jest ostry i
\[\sin \alpha=\frac38\]
. Wtedy
\[ tg \alpha\]
jest równy:
A.)
\[\frac{3}{55}\]
B.)
\[\frac{\sqrt{55}}{8}\]
C.)
\[\frac{\sqrt{55}}{3}\]
D.)
\[\frac{3}{\sqrt{55}}\]
ZADANIE nr 16. (1 pkt.)
Liczba
\[tg 45\]
°
\[+cos 45\]
° jest równa:
A.)
\[\frac{\sqrt3+\sqrt2}{6}\]
B.)
\[\frac{2+\sqrt3}{2}\]
C.)
\[\frac{2+\sqrt2}{2}\]
D.)
\[\frac{2-\sqrt2}{2}\]
ZADANIE nr 17. (1 pkt.)
Punkty
\[K, L, M\]
leżą na okręgu o środku
\[O\]
(zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego
\[KLM\]
jest równa:
A.)
\[85°\]
B.)
\[95°\]
C.)
\[170°\]
D.)
\[120°\]
ZADANIE nr 18. (1 pkt.)
Długość boku trójkąta równobocznego wynosi
\[18\sqrt3\]
. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy:
A.)
\[18\]
B.)
\[9\]
C.)
\[12\]
D.)
\[6\]
ZADANIE nr 19. (1 pkt.)
Pole rombu o boku długości
\[8\]
i kącie zawartymi między bokami o mierze
\[150°\]
jest równe:
A.)
\[32\]
B.)
\[16\sqrt3\]
C.)
\[32\sqrt2\]
D.)
\[16\sqrt2\]
ZADANIE nr 20. (1 pkt.)
Punkty
\[B(-1; 5)\]
i
\[D(-7; 7)\]
są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu
\[ABCD\]
. Pole tego kwadratu jest równe:
A.)
\[40\]
B.)
\[20\]
C.)
\[80\]
D.)
\[60\]
ZADANIE nr 21. (1 pkt.)
Promień okręgu o równaniu
\[(x+4)^2+(y+1)^2=24\]
jest równy:
A.)
\[6\sqrt2\]
B.)
\[2\sqrt6\]
C.)
\[12\]
D.)
\[24\]
ZADANIE nr 22. (1 pkt.)
Objętość sześcianu jest równa
\[512\]
. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
A.)
\[256\]
B.)
\[384\]
C.)
\[128\]
D.)
\[64\]
ZADANIE nr 23. (1 pkt.)
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości
\[4\]
. Objętość tego walca wynosi:
A.)
\[32\pi\]
B.)
\[8\pi\]
C.)
\[16\pi\]
D.)
\[64\pi\]
ZADANIE nr 24. (1 pkt.)
W pewnej firmie zatrudnionych jest
\[8\]
osób. Dyrektor zarabia
\[4500\]
zł, a pensje pozostałych pracowników wynoszą:
\[2200\]
zł,
\[1800\]
zł,
\[2400\]
zł,
\[1700 \]
zł,
\[1600\]
zł,
\[1900\]
zł,
\[2000\]
zł. Mediana zarobków wszystkich ośmiu osób jest równa:
A.)
\[1850\]
B.)
\[1750\]
C.)
\[1950\]
D.)
\[2150\]
ZADANIE nr 25. (1 pkt.)
Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez
\[20\]
wynosi:
A.)
\[\frac{1}{30}\]
B.)
\[\frac{4}{91}\]
C.)
\[\frac{4}{89}\]
D.)
\[\frac{2}{45}\]
ZADANIE nr 26. (2 pkt.)
Rozwiąż nierówność
\[{-x^2+8x < 0 }\]
.
ZADANIE nr 27. (2 pkt.)
Rozwiąż równanie
\[x^3+8x^2+2x+16 =0 \]
.
ZADANIE nr 28. (2 pkt.)
Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych parzystych przy dzieleniu przez
\[6\]
daje resztę
\[2\]
.
ZADANIE nr 29. (2 pkt.)
Kąt
\[\alpha\]
jest ostry i
\[\frac{ \sin \alpha}{\cos\alpha} + \frac{\cos \alpha}{ \sin \alpha} =4\]
. Oblicz wartość wyrażenia
\[\sin \alpha \cdot \cos \alpha \]
.
ZADANIE nr 30. (4 pkt.)
Dane są proste
\[y=x+2,\; y=-x+4,\;y=\frac{1}{2}x-2\]
. Punkty przecięcia prostych są wierzchołkami trójkąta
\[ABC\]
. Oblicz obwód tego trójkąta.
ZADANIE nr 31. (2 pkt.)
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy
\[5\]
, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy
\[11\]
. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
ZADANIE nr 32. (2 pkt.)
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
\[A\]
polegającego na tym, że liczba oczek w pierwszym rzucie jest o
\[2\]
większa od liczby oczek w drugim rzucie.
ZADANIE nr 33. (4 pkt.)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
\[ABCDP\]
(patrz rysunek) trójkąt
\[ACP\]
jest trójkątem równobocznym o boku długości
\[8\]
. Oblicz cosinus kąta
\[\alpha \]
nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.
ZADANIE nr 34. (5 pkt.)
Student w pewnym czasie przeczytał książkę, która liczyła
\[360\]
stron. Gdyby czytał tę książkę o
\[30\]
stron na godzinę szybciej, to przeczytałby ją w czasie o
\[2\]
godziny krótszym. Oblicz, w jakim czasie student przeczytał tę książkę.


Oferta wynajmu banera

MATURA

2026

Z MATEMATYKI